1 . 如图所示，将一块直角三角形板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角板内一点，现因三角板中，阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点的任一直线将三角板锯成，设直线的斜率为.

（1）用表示出直线的方程，并求出点的坐标；
（2）求出的取值范围及其所对应的倾斜角的范围；
（3）求面积的取值范围.

2 . 已知，从原点作图像的切线，切点为，已知，其中为自然对数的底数．
（1）求的值；
（2）若有两个极值点，，
（i）求参数的范围；
（ii）若假定，求的取值范围．

3 . 已知定义在上的函数满足且，其中的解集为A.函数，，若，使得，则实数a的取值范围是?

4 . 已知函数，.
(1)若不等式的解集为，求不等式的解集；
(2)若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若时，求在区间上的最大值与最小值.
(2)若存在实数，使得不等式的解集为，求实数的取值范围.

6 . 已知命题：“，使得不等式成立”是真命题.
(1)求实数m的取值集合A；
(2)设不等式的解集为B，若是的充分条件，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）若时，求在区间上的最大值与最小值；
（2）若存在实数，使得不等式的解集为，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，
(1)若的解集为或，求的值；
(2)求函数在上的最小值；
(3)对于，使成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)若关于的不等式的解集有唯一整数，求实数的取值范围.

10 . 已知函数f（x）＝e^x﹣x（e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M＝{x|}且M∩P≠∅求实数a的取值范围；
（3）已知n∈N⁺，且S_n＝，是否存在等差数列{a_n}和首项为f（1），公比大于0的等比数列{b_n}，使得a₁+a₂+…+a_n+b₁+b₂+…b_n＝S_n？若存在，请求出数列{a_n}、{b_n}的通项公式．若不存在，请说明理由．