1 . 已知函数，若的最大值为
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求b的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)若在区间，上的最小值为，求的值．

3 . 已知是函数的极值点，且曲线在点处的切线斜率为．
(1)求函数的解析式；
(2)若在区间上存在最小值，求实数m的取值范围．

4 . 已知．
(1)若有最值，求实数a的取值范围；
(2)若当时，，求实数a的取值范围．

5 . （1）若函数f(x)=ax³+bx-4在x=1处取得极值，且极值为0，求实数a，b的值；
（2）已知函数f(x)=ax³-6ax²+b(a≠0)，是否存在实数a，b使f(x)在区间[-1，2]上取得最大值3，最小值-29?若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在上的最小值是，求a的值.

7 . 已知函数f(x)＝ax³－6ax²＋b，x∈[－1，2]的最大值为3，最小值为－29，求a，b的值．

8 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间和极值；
（2）若函数在区间上取得最小值4，求的值.