解题方法
1 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的解析式；
（2）当
时，若在区间
上的最大值为
，求a的值.
.（1）若曲线
在点处的切线方程为，求的解析式；（2）当
时，若在区间上的最大值为，求a的值.
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2 . 已知函数f（x）＝
，其中a为常数．
（1）当a＝1时，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在区间(0，e]上的最大值为－2，求a的值．
，其中a为常数．（1）当a＝1时，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在区间(0，e]上的最大值为－2，求a的值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若函数
在定义域上的最大值为
，求实数
的值；
（2）设函数
，当
时，
对任意的
恒成立，求满足条件的实数
的最小整数值．
．（1）若函数
在定义域上的最大值为，求实数的值；（2）设函数
，当时，对任意的恒成立，求满足条件的实数的最小整数值．
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2020-05-12更新
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1350次组卷
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6卷引用：2020届江西省吉安、抚州、赣州市高三一模数学（文）试题
4 . 有最大值，且最大值大于
.
（1）求的取值范围；
（2）当
时，有两个零点
，证明：
.
(参考数据：
)
有最大值，且最大值大于.（1）求
的取值范围；（2）当
时，有两个零点，证明：.(参考数据：
)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
．
（1）若函数在
处取得极大值，求实数的值
（2）函数
，当
时，
在
处取得最大值，求实数的取值范围.
，其中．（1）若函数
在处取得极大值，求实数的值（2）函数
，当时，在处取得最大值，求实数的取值范围.
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2020-04-20更新
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438次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若在
上的最小值为
，求实数的值．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
在上的最小值为，求实数的值．
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2020-03-05更新
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616次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（理）试题
7 . 已知函数
在处取得极值，
（1）求的值及
的单调区间；
（2）若函数在区间
上的最大值为
，求实数
的值.
在处取得极值，（1）求
的值及的单调区间；（2）若函数
在区间上的最大值为，求实数的值.
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2020-02-18更新
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508次组卷
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3卷引用：重庆市七校2018-2019学年高二下学期期末联考（文科）数学试题
名校
8 . 已知函数
其中a为常数，设e为自然对数的底数.
（1）当
时，求过切点为
的切线方程；
（2）若在区间
上的最大值为，求a的值；
（3）若不等式
恒成立，求a的取值范围.
其中a为常数，设e为自然对数的底数.（1）当
时，求过切点为的切线方程；（2）若
在区间上的最大值为，求a的值；（3）若不等式
恒成立，求a的取值范围.
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2020-02-08更新
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1184次组卷
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3卷引用：北京海淀区一零一中学2019-2020学年度上学期高三开学考数学试题
北京海淀区一零一中学2019-2020学年度上学期高三开学考数学试题2020届北京市东城区高三一模线上统练数学（二）试题（已下线）专题04 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）
9 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线在处的切线方程；
（2）若函数在
上的最小值为
，求的值.
.（1）若
，求曲线在处的切线方程；（2）若函数
在上的最小值为，求的值.
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2019-08-06更新
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818次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）设，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若曲线与
在公共点
处有相同的切线，求点的横坐标；
（Ⅲ）设
，且曲线与总存在公切线，求的最小值.
，.（Ⅰ）设
，求函数的单调区间；（Ⅱ）若曲线
与在公共点处有相同的切线，求点的横坐标；（Ⅲ）设
，且曲线与总存在公切线，求的最小值.
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