名校
1 . 已知函数
（1）讨论
的单调性；
（2）设
是的两个零点，证明：
．
（1）讨论
的单调性；（2）设
是的两个零点，证明：．
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2018-05-25更新
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7765次组卷
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13卷引用：河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题
河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题【全国市级联考】湖南省益阳市高三理数5月18日统考试卷【全国校级联考】福建省百校2018届下学期临考冲刺高三数学考试卷数学理科（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】2．函数与导数【全国百强校】山西省临汾第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（理）试题山西省太原市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题（已下线）专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
真题
名校
2 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：当
时，
．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：当
时，．
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2018-06-09更新
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26051次组卷
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46卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题
河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2019届高三第一学期期中联考文科数学试题黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学（理）试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（文科）试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第5题 导数的几何意义-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第十二课时 课后 第五章章末复习课陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）专题04 导数解答题-2四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期第一次月考（文科）月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三（重点班）上学期期中考试数学（文）试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
名校
3 . 已知函数
的图象在
处的切线
过点
.
（1）若函数
，求
的最大值（用
表示）；
（2）若
，证明：
.
的图象在处的切线过点.（1）若函数
，求的最大值（用表示）；（2）若
，证明：.
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2017-09-02更新
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901次组卷
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11卷引用：河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题
河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题河北省邯郸市2018届高三上学期摸底考试数学（理）试题河北省内丘中学2018届高三8月月考考试理数试题河北省邢台市内丘中学2018届高三8月月考考试数学（理）试题河北省承德二中2018届高三上学期第一次月考理科数学试题四川省双流中学2018届高三上学期9月月考数学（理）试题【校级联考】陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学等八校2019届高三4月联考数学（理）试题2020届福建省上杭县第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题2020届宁夏银川一中高三下学期第一次摸拟试数学理科试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(理)试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考理科数学试题
名校
4 . 已知函数
,
．
（1）若 和在
有相同的单调区间，求的取值范围；
（2）令
，若
在定义域内有两个不同的极值点．
,．（1）若
和在有相同的单调区间，求的取值范围；（2）令
，若在定义域内有两个不同的极值点．①求a的取值范围；
②设两个极值点分别为，证明：
．
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2017-03-31更新
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950次组卷
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3卷引用：2017届河南省郑州、平顶山、濮阳市高三第二次质量预测（二模）数学（理）试卷
名校
5 . 已知函数
．
（Ⅰ）若
在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设函数
有两个极值点
、
，且
，求证：
．
．（Ⅰ）若
在区间上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）设函数
有两个极值点、，且，求证：．
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2017-03-31更新
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812次组卷
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4卷引用：2017届河南省郑州、平顶山、濮阳市高三第二次质量预测（二模）数学（文）试卷
6 . 已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，过原点分别作曲线 
与
的切线
，
，若两切线的斜率互为倒数，求证：
.
（1）求函数
的极值；（2）当
时，过原点分别作曲线 与的切线，，若两切线的斜率互为倒数，求证：.
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2017-05-10更新
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505次组卷
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3卷引用：【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期末质量评估数学（理）试题
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若存在
，且
，使得
，求证：
.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若存在
，且，使得，求证：.
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2017-10-27更新
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582次组卷
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2卷引用：广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
（
），曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)试比较
与
的大小，并说明理由；
(2)若函数
有两个不同的零点，证明：
.
（），曲线在点处的切线与直线垂直.(1)试比较
与的大小，并说明理由；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2017-08-25更新
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782次组卷
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3卷引用：河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第一次适应性测试数学（理）试题
河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第一次适应性测试数学（理）试题河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
9 . 已知曲线
在点
处的切线与曲线
也相切.
(1)求实数的值；
(2)设函数
，若
且
，证明: 
.
在点处的切线与曲线也相切.(1)求实数
的值；(2)设函数
，若且，证明: .
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10 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，证明：函数在
上单调递减；
（Ⅱ）是否存在实数，使得函数在
内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据：
，
）
.（Ⅰ）若
，证明：函数在上单调递减；（Ⅱ）是否存在实数
，使得函数在内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据：，）
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2018-01-04更新
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765次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟2019-2020学年高三11月质量检测巩固卷数学（理）试题
