函数单调性、极值与最值的综合应用单选题练习题及答案-山西高中数学-组卷网

20-21高三上·山西大同·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

，则（）

A．函数

的极大值点为

B．函数

在

上单调递减

C．函数

在

上有3个零点

D．函数

在原点处的切线方程为

2020-12-03更新 | 878次组卷 | 6卷引用：山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（文）试题

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2017·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 定义在

上的可导函数

满足

，且

，当

时，不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-11更新 | 627次组卷 | 18卷引用：2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考数学试题

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2019·河北·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

3 . 已知函数

，

，若对

，

且

，使得

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-09更新 | 832次组卷 | 24卷引用：【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学（理科）试题

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19-20高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知不等式

对任意正数

恒成立，则实数

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-19更新 | 1643次组卷 | 12卷引用：2019届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题

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2018·山西太原·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 设函数

，若存在区间

，使

在

上的值域为

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2020-08-19更新 | 1083次组卷 | 13卷引用：山西省太原市2018届高三3月模拟考试（一）数学理试题

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19-20高三下·山西长治·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

（

为实数），若对于任意实数

，

对任意

恒成立，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2020-06-16更新 | 238次组卷 | 1卷引用：山西省长治市2020届高三下学期五月份质量监测数学（理）试题

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19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 若不等式

的解集中恰有两个整数，则实数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-26更新 | 237次组卷 | 2卷引用：2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学（一）试题

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19-20高三上·山西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点根据零点求函数解析式中的参数函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 若x₀既是函数f（x）＝ae^x﹣x﹣ka（a，k∈R）的一个零点也是一个极值点，则实数k的取值范围为（）

A．（﹣∞，1]

B．（﹣∞，0]

C．[0，+∞）

D．[1，+∞）

2020-03-15更新 | 204次组卷 | 1卷引用：山西省五地市2019届高三上学期期末联考数学（文）试题

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2020·湖南长沙·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决双变量问题

9 . 已知函数

满足对于任意

，存在

，使得

成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-15更新 | 1800次组卷 | 7卷引用：2020届山西省运城市高三6月考前适应性测试数学（理）试题

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19-20高二上·江西南昌·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值转化与化归思想

10 . 已知函数

，

，对任意的

，关于

的方程

在

上有实数根，则实数

的取值范围为（）（其中

为自然对数的底数）.

A．

B．

C．

D．

2020-02-13更新 | 479次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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