函数单调性、极值与最值的综合应用填空题练习题及答案-全国高中数学专题练习-组卷网

23-24高二下·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

在

处取得极小值

，则

的值为______．

7日内更新 | 672次组卷 | 2卷引用：模块二类型4 相近名词、公式类11个易错高频考点

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2024·北京顺义·二模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数求已知函数的极值点

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，给出下列四个结论：
①当

时，对任意

，

有1个极值点；
②当

时，存在

，使得

存在极值点；
③当

时，对任意

，

有一个零点；
④当

时，存在

，使得

有3个零点.
其中所有正确结论的序号是______.

2024-05-17更新 | 667次组卷 | 2卷引用：专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）

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2024高三下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数求解函数的极值利用函数的极值求参数值

3 . 若函数

在

上存在最小值，则实数a的取值范围是_______.

2024-04-27更新 | 487次组卷 | 1卷引用：专题2 三次函数问题【讲】

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2024·四川德阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

在

处取得极大值，则

的取值范围是______.

2024-02-29更新 | 976次组卷 | 5卷引用：第五章综合第一练考点强化训练

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22-23高二下·河南·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 若不等式

在

上恒成立，e是自然对数的底数，则实数

的取值范围是__________．

2024-02-20更新 | 1113次组卷 | 7卷引用：导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·云南德宏·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 设函数

，

.若

在

恒成立，则实数

的取值范围是_________.

2024-01-27更新 | 1119次组卷 | 5卷引用：5.3.2课时2函数的最大（小）值第三练能力提升拔高

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

7 . 已知a，b

R，a＋b＝t（t为常数），且直线y＝ax＋b与曲线

（e是自然对数的底数，e≈2.71828…）相切．若满足条件的有序实数对(a，b)唯一存在，则实数t的值可以是_______．

2024-01-18更新 | 156次组卷 | 1卷引用：专题06 信息迁移型【练】【通用版】

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 若存在正数

，使得不等式

有解，则实数

的取值范围是______．

2024-01-06更新 | 892次组卷 | 7卷引用：专题4 导数在不等式中的应用（讲）

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23-24高三上·黑龙江大庆·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

9 . 设函数

，若不等式

有且只有三个整数解，则实数

的取值范围是__________.

2024-01-04更新 | 602次组卷 | 4卷引用：模块三大招12 恒成立求参——分离参数

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23-24高三上·河南濮阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，若

在

存在零点，则实数

的最小值是________.

2023-12-18更新 | 339次组卷 | 3卷引用：专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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