名校
1 . 已知
.
（1）当
时，求函数
的导函数
的最大值；
（2）若有两个极值点，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求函数的导函数的最大值；（2）若
有两个极值点，求实数a的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
有三个极值点
，
，
（
），求
的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有三个极值点，，（），求的取值范围．
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2021-03-28更新
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1512次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2021届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若在其定义域内不是单调函数，求实数
的取值范围；
（2）若函数存在两个极值点，，且
，设
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
在其定义域内不是单调函数，求实数的取值范围；（2）若函数
存在两个极值点，，且，设，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求的图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，判断的零点个数并说明理由；
（3）若
恒成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求的图象在点处的切线方程；（2）当
时，判断的零点个数并说明理由；（3）若
恒成立，求的取值范围.
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2020-11-14更新
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1648次组卷
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6卷引用：河北省保定市2021届高三上学期10月摸底考试数学试题
河北省保定市2021届高三上学期10月摸底考试数学试题河北省廊坊市2021届高三上学期摸底数学试题（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023届高三上学期数学学科第一次模拟测试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-2广东省肇庆市封开县江口中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
求的极值；
求在
上的最小值.
.求的极值；求在上的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知
（1）若
，求的最大值；
（2）若有两个不同的极值点，，证明:
.
（1）若
，求的最大值；（2）若
有两个不同的极值点，，证明:.
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2020-10-11更新
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7513次组卷
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4卷引用：云南师大附中2021届高三适应性月考（二）文科数学试题
云南师大附中2021届高三适应性月考（二）文科数学试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（二）文科数学试题（已下线）极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题
名校
7 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围（
为自然常数）；
．（1）讨论
的单调性；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；
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名校
解题方法
8 . 已知函数
（为自然对数的底数）．
（1）求的图象在x=1处的切线方程；
（2）求的单调区间和极值；
（3）若
，满足
，求证：
．
（为自然对数的底数）．（1）求
的图象在x=1处的切线方程；（2）求
的单调区间和极值；（3）若
，满足，求证：．
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名校
9 . 已知函数
．
（1）求函数的最大值；
（2）若函数
有两个零点，求实数m的取值范围；
（3）若不等式
仅有一个整数解，求实数a的取值范围．
．（1）求函数
的最大值；（2）若函数
有两个零点，求实数m的取值范围；（3）若不等式
仅有一个整数解，求实数a的取值范围．
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2020-09-01更新
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1323次组卷
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6卷引用：第33讲 整数解问题之直接限制法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
（已下线）第33讲 整数解问题之直接限制法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题江苏省苏州市张家港市2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论单调性；
（2）取
，若
在
上单调递增，求k的取值范围.
.（1）讨论
单调性；（2）取
，若在上单调递增，求k的取值范围.
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