函数单调性、极值与最值的综合应用多选题练习题及答案-高中数学高二专题练习-组卷网

19-20高二上·福建三明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

1 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

C．方程

有实数解

D．存在实数

，使得方程

有4个实数解

2023-06-16更新 | 518次组卷 | 13卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将全书综合测评

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20-21高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值函数（导函数）图象与极值的关系函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

2 . （多选）已知函数

的图象在x＝1处的切线的斜率为-3，则（）

A．

B．

在

处取得极大值

C．当

时，

有最小值

D．

的极大值为

2022-08-27更新 | 622次组卷 | 9卷引用：5.1 导数的概念-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2022-06-02更新 | 2156次组卷 | 17卷引用：第07讲函数的极值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

有极小值也有最小值

B．函数

存在两个不同的零点

C．当

时，

恰有三个实根

D．若

时，

则t的最小值为2

2022-01-07更新 | 694次组卷 | 3卷引用：专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·广东深圳·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

5 . 设函数

和

，其中

是自然对数的底数

，则下列结论正确的为（）

A．

的图象与

轴相切

B．存在实数

，使得

的图象与

轴相切

C．若

，则方程

有唯一实数解

D．若

有两个零点，则

的取值范围为

2021-05-28更新 | 1561次组卷 | 8卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（能力测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . （多选）已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则函数

没有极值

B．若

，则函数

有极值

C．若函数

有且只有两个零点，则实数a的取值范围是

D．若函数

有且只有一个零点，则实数a的取值范围是

2020-12-03更新 | 1082次组卷 | 7卷引用：【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值（2） -A基础练

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20-21高三上·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

在

上可导且

，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是（）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．函数必有2个零点	D．

2020-10-30更新 | 2802次组卷 | 18卷引用：专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

8 . 已知函数

定义域为

，部分对应值如表，

的导函数

的图象如图所示. 下列关于函数

的结论正确的有（）

A．函数

的极大值点有

个

B．函数在

上

是减函数

C．若

时，

的最大值是

，则

的最大值为4

D．当

时，函数

有

个零点

2020-05-29更新 | 1072次组卷 | 8卷引用：章节综合测试-导数

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19-20高三上·山东临沂·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用由导数求函数的最值（含参）

名校

9 . 若函数

在

上有最大值，则a的取值可能为

A．

B．

C．

D．

2019-10-22更新 | 1414次组卷 | 8卷引用：专题02 《导数及其应用》中的易错题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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