1 . 已知函数
有两个极值点
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求证：
；
（3）求证：
.
有两个极值点.（1）求实数
的取值范围；（2）求证：
；（3）求证：
.
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2 . 已知
，函数
，若函数
恰有3个零点，则（ ）
，函数，若函数恰有3个零点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-16更新
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574次组卷
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5卷引用：浙江省“山水联盟”2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题
浙江省“山水联盟”2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题（已下线）专题06 函数的图象、函数与方程-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）浙江省“山水联盟”2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点05 函数与方程-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题2.3 函数与方程-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）
解题方法
3 . 已知正实数，设函数
．
（1）若
时，求函数
在
的值域；
（2）对任意实数
均有
恒成立，求实数的取值范围．
，设函数．（1）若
时，求函数在的值域；（2）对任意实数
均有恒成立，求实数的取值范围．
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2020-04-16更新
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918次组卷
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6卷引用：浙江省“山水联盟”2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题
浙江省“山水联盟”2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题（已下线）专题08 导数综合（解答题）-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点2 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法
名校
解题方法
4 . 若不等式
在
的定义域内恒成立，则
的取值范围是______ .
在的定义域内恒成立，则的取值范围是
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2020-04-14更新
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383次组卷
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4卷引用：浙江省温州中学2019-2020学年高三上学期期末数学试题
浙江省温州中学2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题14 不等式-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）浙江省杭州市北斗联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题江苏省徐州部分学校2024届高三上学期9月期初考试数学试题
解题方法
5 . 设函数
.
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）若
，对于给定实数
，总存在实数
，使得关于的方程
恰有3个不同的实数根.
（i）求实数的取值范围；
（ii）记
，求证：
.
.（1）求函数
的单调递减区间；（2）若
，对于给定实数，总存在实数，使得关于的方程恰有3个不同的实数根.（i）求实数
的取值范围；（ii）记
，求证：.
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6 . 已知函数
.
（1）当
时，求证：函数
在
上单调递增；
（2）当
时，讨论函数的零点的个数.
.（1）当
时，求证：函数在上单调递增；（2）当
时，讨论函数的零点的个数.
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解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求在
处的切线方程；
（2）如果当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：当
时，函数恰有3个零点.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）如果当
时，恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证：当
时，函数恰有3个零点.
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解题方法
8 . 已知函数
，若函数有三个互不相同的零点0，
，
，其中
，若对任意的
，都有
成立，则实数的最小值为______ .
，若函数有三个互不相同的零点0，，，其中，若对任意的，都有成立，则实数的最小值为
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2020-04-14更新
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1355次组卷
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5卷引用：浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题
浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题（已下线）专题07 导数的几何意义、导数与函数的性质综合-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
2018·湖南长沙·一模
名校
解题方法
9 . 已知函数的导函数为
，且对任意的实数都有
(
是自然对数的底数)，且
，若关于的不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是（ ）
的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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1555次组卷
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21卷引用：专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷（二）理科数学试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟试卷（五） 文科数学试题四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习（二）2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性考试数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（文）试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三数学第一学期期中试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题（已下线）大招26整数解问题福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中.
（1）当
时，若直线
是曲线的切线，求
的最大值；
（2）设
，函数
有两个不同的零点，求的最大整数值.（参考数据
）
，其中.（1）当
时，若直线是曲线的切线，求的最大值；（2）设
，函数有两个不同的零点，求的最大整数值.（参考数据）
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2020-04-10更新
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932次组卷
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3卷引用：浙江省台州市黄岩中学2019-2020学年高三下学期4月线上考试数学试题
浙江省台州市黄岩中学2019-2020学年高三下学期4月线上考试数学试题河北省石家庄市第二中学（南校区）2019-2020学年高三下学期教学质量检测模拟数学（理）试题（已下线）第12讲 隐零点问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
