1 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①当
时，对任意
，
有1个极值点；
②当
时，存在，使得存在极值点；
③当
时，对任意
，有一个零点；
④当
时，存在，使得有3个零点.
其中所有正确结论的序号是______ .
，给出下列四个结论：①当
时，对任意，有1个极值点；②当
时，存在，使得存在极值点；③当
时，对任意，有一个零点；④当
时，存在，使得有3个零点.其中所有正确结论的序号是
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2 . 已知函数
，下列命题中：
①函数有且仅有两个零点；
②函数
在区间
和
内各存在1个极值点；
③函数不存在最小值；
④
，
，使得
；
⑤存在负数
，使得方程
有三个不等的实数根.
其中所有正确结论的序号是_______________ .
，下列命题中：①函数有且仅有两个零点；
②函数
在区间和内各存在1个极值点；③函数不存在最小值；
④
，，使得；⑤存在负数
，使得方程有三个不等的实数根.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 设函数的定义域为
，若对任意
，存在
，使
（
为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______ （填上所有满足条件的函数序号）.①
②
③
④
的定义域为，若对任意，存在，使（为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是②③④
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2023-11-14更新
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254次组卷
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6卷引用：北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题北京市房山区2021届高三一模数学试题（已下线）3.1函数的概念及其表示（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）北京卷专题10函数及其性质（填空题）安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题安徽省安庆市宿松中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
4 . 已知
，函数
．
给出下列四个结论：
①当
，函数无零点；
②当
时，函数恰有一个零点；
③存在实数
，使得函数有两个零点；
④存在实数，使得函数有三个零点．
其中所有正确结论的序号是________ ．
，函数．给出下列四个结论：
①当
，函数无零点；②当
时，函数恰有一个零点；③存在实数
，使得函数有两个零点；④存在实数
，使得函数有三个零点．其中所有正确结论的序号是
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5 . 对函数，满足
的实数
称为的不动点
设
，其中
且
有下列四个结论
：
①当
时，函数仅有一个不动点；
②当
时，函数仅有一个不动点；
③当
时函数有两个不动点；
④当
时函数有两个不动点.
其中，所有正确结论的序号是______ .
，满足的实数称为的不动点设，其中且有下列四个结论：①当
时，函数仅有一个不动点；②当
时，函数仅有一个不动点；③当
时函数有两个不动点；④当
时函数有两个不动点.其中，所有正确结论的序号是
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