名校
解题方法
1 . 进入4月份以来，为了支援上海抗击疫情，A地组织物流企业的汽车运输队从高速公路向上海运送抗疫物资.已知A地距离上海500
，设车队从A地匀速行驶到上海，高速公路限速为
.已知车队每小时运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v的立方成正比，比例系数为b，固定部分为a元.若
，
，为了使全程运输成本最低，车队速度v应为（ ）
，设车队从A地匀速行驶到上海，高速公路限速为.已知车队每小时运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v的立方成正比，比例系数为b，固定部分为a元.若，，为了使全程运输成本最低，车队速度v应为（ ）| A．80 | B．90 | C．100 | D．110 |
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2022-05-06更新
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1365次组卷
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6卷引用：福建省龙岩市2022届高三第三次教学质量检测数学试题
福建省龙岩市2022届高三第三次教学质量检测数学试题（已下线）专题08 函数模型及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）倒数第11天 基本初等函数与函数的应用（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（讲）（已下线）2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
名校
解题方法
2 . 现有一个帐篷，它下部分的形状是高为
的正六棱柱，上部分的形状是侧棱长为
的正六棱锥（如图所示）当帐篷的体积最大时，帐篷的顶点O到底面中心
的距离为（ ）
的正六棱柱，上部分的形状是侧棱长为的正六棱锥（如图所示）当帐篷的体积最大时，帐篷的顶点O到底面中心的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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568次组卷
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4卷引用：福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -B提高练
3 . 用长为
的钢条围成一个长方体形状的框架（即12条棱长总和为），要求长方体的长与宽之比为
，则该长方体最大体积是
的钢条围成一个长方体形状的框架（即12条棱长总和为），要求长方体的长与宽之比为，则该长方体最大体积是| A．24 | B．15 | C．12 | D．6 |
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2019-06-28更新
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470次组卷
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5卷引用：【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题
【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）3.4+生活中的优化问题举例（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.4 生活中的优化问题举例（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -B提高练 河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
4 . 内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为( )
| A．R | B．2R | C． | D． |
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2018-02-25更新
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1000次组卷
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8卷引用：福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中线上检测数学(理)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2 函数的最大(小)值（第2课时）（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A 版选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题
5 . 若商品的年利润y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式为y＝－x3＋27x＋123(x>0)，则获得最大利润时的年产量为( )
| A．1百万件 | B．2百万件 |
| C．3百万件 | D．4百万件 |
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2017-11-27更新
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1118次组卷
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9卷引用：福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期末考试数学（文）试题
福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）同步君人教A版选修1-1第三章3.4生活中的优化问题举例（已下线）同步君人教A版选修2-2第一章1.4生活中的优化问题举例高中数学人教版 选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.4生活中的优化问题举例高中数学人教版 选修1-1（文科） 第三章 导数及其应用 3.4 生活中的优化问题举例（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 押题专练黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：1.4 生活中的优化问题举例（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （题型专练）（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练
2010·山东·高考真题
真题
名校
6 . 已知某生产厂家的年利润
（单位：万元）与年产量
（单位：万件）的函数关系式为
，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为
（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为| A．13万件 | B．11万件 |
| C．9万件 | D．7万件 |
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2019-01-30更新
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2293次组卷
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27卷引用：2013届福建省福州外国语学校高三上学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2013届福建省福州外国语学校高三上学期期中考试文科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学全解全析（已下线）江西省白鹭洲中学09—10学年度高二下学期期末联考考试数学试题（文科）（已下线）2011-2012学年河北省南宫中学高三第一学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北襄阳四中、荆州、龙泉中学高二下期中文科数学（已下线）2011-2012学年北京西城（南区）高二下学期期末考试理科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例 （1）北师大版 全能练习 选修1-1 第四章 导数应用 实际问题中导数的意义【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2018-2019学年高二第二学期3月考数学试题广东省梅州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考（5月）数学（理）试题黑龙江大庆实验中学2020-2021高二上学期期末文科数学试题（已下线）3.4+生活中的优化问题举例（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.4 生活中的优化问题举例（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）第四章 导数应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第十一课时 课中 5.3.2.3导数的综合应用（已下线）6.3 利用导数解决实际问题（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第3课时）（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题甘肃省定西市陇西县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.14 导数的应用（2）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一课 解透课本内容
7 . 已知函数
的图像如图所示，
的导函数，则下列数值排序正确的
的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的A． |
B． |
C． |
D． |
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8 . 若曲线
在点
处的切线平行于轴，则点的坐标为
在点处的切线平行于轴，则点的坐标为A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
对任意的
满足
（其中
是函数
的导函数），则下列不等式成立的是
对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是A． | B． |
C． | D． |
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10 . 下列函数求导运算正确的个数为
①
；②
③
；④
；⑤
①
；②③；④；⑤A． | B． | C． | D． |
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