名校
解题方法
1 . 如图，正方形
与正方形
的中心重合，边长分别为3和1，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，把阴影部分剪掉后，将四个三角形分别沿
，
，
，
折起，使，，，重合于P点，则四棱锥
的高为
内接于该四棱锥，其上底面四个顶点在四棱锥侧棱上，下底面四个顶点在面内，则该直四棱柱体积的最大值为
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2024-01-06更新
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398次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）
名校
解题方法
2 . 如图所示，某小区有一半径为
，圆心角为
的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧上一点
向
引垂线段
，从点
向
引垂线段
.在三角形
三边修建步行道，则步行道长度的最大值是________ 
.在三角形
内修建花圃，则花圃面积的最大值是________ 
.
，圆心角为的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧上一点向引垂线段，从点向引垂线段.在三角形三边修建步行道，则步行道长度的最大值是.在三角形内修建花圃，则花圃面积的最大值是.
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2023-11-23更新
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711次组卷
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10卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第十一章 数学建模（高三一轮）（已下线）专题16 函数与不等式解图形最值问题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测
名校
解题方法
3 . 在四棱锥中，底面为正方形，
平面，
，已知圆柱在该四棱锥的内部且圆柱的底面在该四棱锥的底面上，当圆柱的体积最大时，圆柱的底面半径为______ .
中，底面为正方形，平面，，已知圆柱在该四棱锥的内部且圆柱的底面在该四棱锥的底面上，当圆柱的体积最大时，圆柱的底面半径为
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2023-11-22更新
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458次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，
、
两点分别在
、
轴上滑动，
，为垂足，点轨迹形成“四叶草”的图形，若
，则
的面积最大值为______ ．
、两点分别在、轴上滑动，，为垂足，点轨迹形成“四叶草”的图形，若，则的面积最大值为
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2023-09-10更新
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356次组卷
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3卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知正三棱柱
内接于半径为2的球，则该正三棱柱体积的最大值为__________ ．
内接于半径为2的球，则该正三棱柱体积的最大值为
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2023-09-08更新
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187次组卷
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2卷引用：陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 某学校有如图所示的一块荒地，其中
，
，
，
，
，经规划以AB为直径做一个半圆，在半圆外进行绿化，半圆内作为活动中心，在以AB为直径的半圆弧上取
两点，现规划在
区域安装健身器材，在
区域设置乒乓球场，若
，且使四边形
的面积最大，则
______ ．
，，，，，经规划以AB为直径做一个半圆，在半圆外进行绿化，半圆内作为活动中心，在以AB为直径的半圆弧上取两点，现规划在区域安装健身器材，在区域设置乒乓球场，若，且使四边形的面积最大，则
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2023-09-05更新
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611次组卷
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7卷引用：广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题
广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题16 函数与不等式解图形最值问题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
名校
解题方法
7 . 如图所示的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱组合而成.已知正四棱锥的侧棱长为
，正四棱柱的高为
，则该几何体的体积的最大值为_________ .
，正四棱柱的高为，则该几何体的体积的最大值为
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2023-08-01更新
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273次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）
名校
解题方法
8 . 某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每生产x件这样的产品而要再增加可变成本
（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，则该厂生产______ 件这种产品时，可获得最大利润______ 元．
（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，则该厂生产
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2023-07-28更新
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176次组卷
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3卷引用：黑龙江省克东县第一中学、克东县职业技术学校2022-2023学年高二下学期3月质量监测数学试题
名校
9 . 如图，有一半径为单位长度的球内切于圆锥，则当圆锥的侧面积取到最小值时，它的高为______ ．
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2023-05-26更新
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1132次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题邕衡金卷2023届高考第三次适应性考试文科数学试卷四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试（一）文科数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
名校
解题方法
10 . 如图，某款酒杯的上半部分为圆锥，且该圆锥的轴截面是面积为
的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，当放置的圆柱形冰块的体积最大时，其高度为__________ 
．
的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，当放置的圆柱形冰块的体积最大时，其高度为．
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2023-04-27更新
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310次组卷
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2卷引用：福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期10月月考数学考试题
