1 . 某城镇在规划的一工业园区内架设一条16千米的高压线，已知该段线路两端的高压线塔已经搭建好，余下的工程只需要在已建好的两高压线塔之间等距离的再修建若干座高压电线塔和架设电线．已知建造一座高压线电塔需2万元，搭建距离为x千米的相邻两高压电线塔之间的电线和人工费用等为万元，所有高压电线塔都视为“点”，且不考虑其他因素，记余下的工程费用为y万元．
(1)试写出y关于x的函数关系式．
(2)问：需要建造多少座高压线塔，才能使工程费y有最小值？最小值是多少？（参考数据：）

2 . 在新冠肺炎疫情期间，口罩是必不可少的防护用品．某小型口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模．已知该厂每月生产口罩的固定成本为1万元，每生产x万件，还需投入万元的原材料费，全部售完可获得万元，当月产量不足5万件时，；当月产量不低于5万件时，，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当月可以全部售完．
(1)求月利润（万元）关于月产量（万件）的函数关系式，并求出月产量为3万件时，该厂这个月生产口罩所获得的利润；
(2)月产量为多少万件时，该口罩生产厂家所获得月利润最大？最大约为多少万元？（精确到）
参考数据：．

3 . 某产品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件.如果降低价格，销售量将会增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，)的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件.
（1）将一个星期的商品销售利润表示成关于x的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

4 . 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于万件时，（万元）；当年产量不小于万件时，（万元）.已知每件产品售价为元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取）.

5 . 某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.
（1）求实数的值；
（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.

6 . 某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂的距离有关．若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离的关系为：．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条简易便道，已知修路每公里成本为万元，工厂一次性补贴职工交通费万元.设为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之和．
（1）求的表达式；
（2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值．

7 . 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足，其中，为常数.已知销售价格为7元/千克时，每日可售出该商品11千克.
（1）求的值；
（2）若该商品成本为5元/千克，试确定销售价格值，使商场每日销售该商品所获利润最大.

8 . 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件．
（Ⅰ）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值．

9 . 某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200 kg，每千克饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每千克每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元.
(1)该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少？
(2)若提供饲料的公司规定：当一次购买饲料不少于5 t时其价格可享受八五折优惠(即为原价的)．该厂是否可以考虑利用此优惠条件？请说明理由．

10 . 某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格（元）之间的关系为，且生产吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）