解题方法
1 . 如图是一块空地,其中是直线段,曲线段是抛物线的一部分,且点是该抛物线的顶点,所在的直线是该抛物线的对称轴.经测量:三点在一条直线上,,(单位:百米).开发商计划利用这块空地建造一个矩形游泳池,矩形顶点都在空地的边界上,其中点在直线段上,设(百米),矩形草坪的面积为(百米)(1)求的解析式
(2)当为多少时,矩形草坪的面积最大?
(2)当为多少时,矩形草坪的面积最大?
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名校
解题方法
2 . 如图,将一根直径为的圆木锯成截面为矩形的梁.矩形的高为,宽为.已知梁的抗弯强度为.(1)将表示为的函数,并写出定义域;
(2)求的值使得抗弯强度最大.
(2)求的值使得抗弯强度最大.
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2024-03-27更新
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313次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试卷
上海市建平中学2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试卷上海市闵行区教育学院附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(2)【高二下人教B版】
名校
解题方法
3 . (1)“老六”和他的老铁们要参加学校的“科目三”表演活动,他们要用一张边长为的正方形蓝色纸片做一顶圆锥形装饰帽子,以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径画弧,剪下一个最大的扇形,并用这个扇形围成了一个圆锥.如图所示,其中是该圆锥的高,求该圆锥的体积;
(2)“老六”将周长为4的矩形绕旋转一周得到一个圆柱,求当圆柱的体积最大时矩形的面积.
(2)“老六”将周长为4的矩形绕旋转一周得到一个圆柱,求当圆柱的体积最大时矩形的面积.
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名校
解题方法
4 . 图①是高桥中学的校门,它由上部屋顶,和下部两根立柱组成,如图②,屋顶由四坡屋面构成,其中前后两坡屋面和是全等的等腰梯形,左右两坡屋面和是全等的三角形.点在平面和上的射影分别为H、M,已知,,梯形的面积是面积的4倍,设.
(2)已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比,比例系数为(为正的常数),下部两根立柱的总造价与其单根的高度成正比,比例系数为,假设校门的总高度为3m,试问,当为何值时,校门的总造价(上部屋顶和下部两根立柱)最低?
(1)求屋顶面积S关于的函数关系式;
(2)已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比,比例系数为(为正的常数),下部两根立柱的总造价与其单根的高度成正比,比例系数为,假设校门的总高度为3m,试问,当为何值时,校门的总造价(上部屋顶和下部两根立柱)最低?
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2023-11-08更新
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215次组卷
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3卷引用:上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市高桥中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用(解答题)(北师大版高一期中)
解题方法
5 . 高二学农期间,某高中组织学生到工厂进行实践劳动.在设计劳动中,某学生欲将一个底面半径为,高为的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体,并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内.
(1)求该圆柱的侧面积的最大值;
(2)求该圆柱的体积的最大值.
(1)求该圆柱的侧面积的最大值;
(2)求该圆柱的体积的最大值.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
6 . 已知某商品的成本与产量满足函数关系,其中,并定义平均成本为,其中.
(1)比较和,解释两者的大小代表了怎样的实际意义;
(2)当产量为多少时,平均成本最少?
(1)比较和,解释两者的大小代表了怎样的实际意义;
(2)当产量为多少时,平均成本最少?
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
7 . 一艘船航行所需的燃料费与船速的平方成正比.如果船速是10km/h,那么每小时的燃料费是80元.已知该船航行的其他费用为每小时480元,在100km的航程中,保持怎样的船速可使航行总费用最少?(结果精确到1km/h)
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
8 . 某商品的成本C和产量q满足函数关系,该商品的销售单价p和产量q满足函数关系.问:要使利润最大,应如何确定产量?
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
9 . 某分公司经销一品牌产品,每件产品的成本为4元,且每件产品需向总公司交3元的管理费,预计当每件产品的售价为x元()时,一年的销售量为万件.问:当每件产品的售价为多少元时,该分公司一年的利润L最大?(结果精确到1元)
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