名校
解题方法
1 . 设函数
.
（1）若
恒成立，求整数
的最大值；
（2）求证：
.
.（1）若
恒成立，求整数的最大值；（2）求证：
.
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2020-04-14更新
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814次组卷
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5卷引用：2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（理）试题
2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（理）试题2020届广西桂林市、崇左市、贺州市高三模拟理科数学试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
有两个零点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
、
是
的两个零点，证明：
.
有两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）设
、是的两个零点，证明：.
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2020-02-23更新
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1148次组卷
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6卷引用：广西普通高中2023届高三摸底测试数学（理）试题
广西普通高中2023届高三摸底测试数学（理）试题安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末联考理科数学试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
在
上的最小值；
（2）若
，求证：
．
．（1）当
时，求函数在上的最小值；（2）若
，求证：．
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2020-01-01更新
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532次组卷
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2卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
4 . 已知函数
．
（1）设
，求函数
的极值；
（2）当
时函数有两个极值点
，证明：
.
．（1）设
，求函数的极值；（2）当
时函数有两个极值点，证明：.
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2019-09-24更新
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652次组卷
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2卷引用：广西北海市2020届高三高考数学（文科）一模试题
名校
5 . 函数
.
（1）若函数在
上为增函数，求实数的取值范围；
（2）求证：
，
时，
.
.（1）若函数
在上为增函数，求实数的取值范围；（2）求证：
，时，.
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2019-09-11更新
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2020次组卷
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9卷引用：广西南宁三中2020届高三数学（理科）考试四试题
广西南宁三中2020届高三数学（理科）考试四试题广东省珠海市2018-2019学年高二下学期期末学业质量监测数学理试题广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04章 数列（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（二）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题
名校
6 . 已知
，
（1）设
，求
的增区间，并证明：当
时，
（2）如果对任意的
，均存在正数
使得
成立，求证：
.
，（1）设
，求的增区间，并证明：当时，（2）如果对任意的
，均存在正数使得成立，求证：.
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