名校
解题方法
1 . 已知函数
有两个不同的极值点
.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个不同的极值点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2024-04-07更新
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301次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题
2 . 已知函数
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若
为的导函数，设
．证明：对任意
，
．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若
为的导函数，设．证明：对任意，．
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3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：
.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若直线
与函数和
均相切，试讨论直线的条数；(2)设
，求证：
．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
，求的值；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
，求的值；(2)当
时，证明：．
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名校
6 . 已知函数
，
(1)当
时，求在区间
上的值域；
(2)若有两个不同的零点
，求的取值范围，并证明：
.
，(1)当
时，求在区间上的值域；(2)若
有两个不同的零点，求的取值范围，并证明：.
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2024-01-15更新
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444次组卷
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3卷引用：广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．函数有最大值 |
C．若 ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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2024-01-13更新
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596次组卷
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6卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
8 . 已知函数
有三个零点，
.
(1)求
的取值范围；
(2)记三个零点为
，且
，证明：
.
有三个零点，.(1)求
的取值范围；(2)记三个零点为
，且，证明：.
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名校
9 . 函数
.
(1)求函数的单调增区间；
(2)当时，若
，求证：
；
(3)求证：对于任意
都有
.
.(1)求函数
的单调增区间；(2)当
时，若，求证：；(3)求证：对于任意
都有.
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2024-01-03更新
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975次组卷
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5卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求的最大值；
(2)当
时，，求证：
．
．(1)当
时，求的最大值；(2)当
时，，求证：．
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2023-12-21更新
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274次组卷
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2卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
