已知函数
．
(1)若
，求
的值；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
，求的值；(2)当
时，证明：．
更新时间：2024-02-29 21:59:40
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)若
，求证：
.
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
，求证：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
有两个不同的极值点
.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
.
有两个不同的极值点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
．
(1)若直线l过点
，并且与曲线
相切，求直线l的方程；
(2)设函数
在
上有且只有一个零点，其中
，e为自然对数的底数，求a的取值范围．
．(1)若直线l过点
，并且与曲线相切，求直线l的方程；(2)设函数
在上有且只有一个零点，其中，e为自然对数的底数，求a的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
，证明：
；
(2)设
，若
，且
（
），求证：
.
.(1)当
，证明：；(2)设
，若，且（），求证：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
（
为常数）．
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）当
时，设
的两个极值点
，
（
）恰为
的零点，求
的最小值．
（为常数）．（1）讨论函数
的单调区间；（2）当
时，设的两个极值点，（）恰为的零点，求的最小值．
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.
，都有
，则称
上是凸函数.利用上述定义证明，当
时，
上是凸函数.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】
（1）求
在
上的单调区间；
（2）当
时，设函数
，
时，证明
．
（3）证明：
．
（1）求
在上的单调区间；（2）当
时，设函数，时，证明．（3）证明：
．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若
时，，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求证：；(2)若
时，，求实数的取值范围．
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，
.
有两个零点
.
解答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数在点
处的切线方程为
，求
的值；
(2)若在区间
上，函数的图象恒在直线
下方，求的取值范围.
.(1)若函数
在点处的切线方程为，求的值；(2)若在区间
上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
，其中
.
（1）求过点
和函数的图像相切的直线方程；
（2）若对任意
，有
恒成立，求的取值范围；
（3）若存在唯一的整数
，使得
，求的取值范围.
，，其中.（1）求过点
和函数的图像相切的直线方程；（2）若对任意
，有恒成立，求的取值范围；（3）若存在唯一的整数
，使得，求的取值范围.
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.
时，证明：
.
