1 . 已知函数,若函数的图象在处的切线平行于轴,且、是函数的图象上任意两个不同的点,设直线的斜率为,证明: .
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2023高三·全国·专题练习
2 . 已知函数,.
(1)讨论的单调区间;
(2)若,求证:.
(1)讨论的单调区间;
(2)若,求证:.
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3 . 已知,函数,.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)设较小的零点为,证明:.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)设较小的零点为,证明:.
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2023-02-15更新
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1526次组卷
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3卷引用:浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)若恒成立,求a;
(2)若直线l与函数的图象切于,与函数的图象切于,求证:.
(1)若恒成立,求a;
(2)若直线l与函数的图象切于,与函数的图象切于,求证:.
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,判断在的单调性;
(2)设,证明:.
(1)当时,判断在的单调性;
(2)设,证明:.
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6 . 已知函数在处的切线与轴平行.
(1)求的值;
(2)求证:在区间上不存在零点.
(1)求的值;
(2)求证:在区间上不存在零点.
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7 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线的方程;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线的方程;
(2)若,求实数的取值范围.
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2022-03-17更新
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1885次组卷
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5卷引用:广东省2022届高三下学期2月联考数学试题
广东省2022届高三下学期2月联考数学试题福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题(已下线)章节综合测试-导数湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】
2022高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)设,证明:对任意,,.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)设,证明:对任意,,.
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2022-01-10更新
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2527次组卷
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6卷引用:第02讲 双变量单调问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
(已下线)第02讲 双变量单调问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第5章一元函数的导数及其应用(典型30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 ( 练基础)(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第一学月测试数学(理)试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点,,为的导函数,求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点,,为的导函数,求证:.
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10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为,证明:.
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