名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围（
为自然常数）；
(3)求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；(3)求证：
．
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2019-11-04更新
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1194次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题
2 . 已知函数
，在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求的取值范围；
（2）记两个极值点为
，且
，证明：
.
，在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求
的取值范围；（2）记两个极值点为
，且，证明：.
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2019-11-01更新
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809次组卷
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5卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
，且
时，证明：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）当
，且时，证明：．
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2019-09-07更新
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494次组卷
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2卷引用：宁夏银川一中2020届高三上学期月考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
（1）求函数的极值.
（2）当
时，证明
（1）求函数
的极值.（2）当
时，证明
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2019-05-05更新
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802次组卷
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5卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（文）（B卷）试题
2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（文）（B卷）试题【校级联考】湖北省龙泉中学、随州一中、天门中学三校2019届高三四月联考理科数学试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1（已下线）2019年6月9日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-每周一测
名校
5 . 函数
．
（1）若
，在
上递增，求
的最大值；
（2）若
，
，证明：对任意，
恒成立．
．（1）若
，在上递增，求的最大值；（2）若
，，证明：对任意，恒成立．
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2019-04-30更新
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605次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
．
求函数
的单调区间；
若斜率为k的直线与曲线
交于
，
两点，其中
求证：
．
．求函数的单调区间；若斜率为k的直线与曲线交于，两点，其中求证：．
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2019-04-20更新
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689次组卷
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4卷引用：【全国百强校】宁夏平罗中学 2019 届高三第二次模拟考试理科数学试题
【全国百强校】宁夏平罗中学 2019 届高三第二次模拟考试理科数学试题清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2018年11月测试（一卷） 理科数学试卷（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》
名校
7 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）求证：曲线
与
在
处的切线重合；
（Ⅱ）若
对任意
恒成立.
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：
（其中
）.
，.（Ⅰ）求证：曲线
与在处的切线重合；（Ⅱ）若
对任意恒成立.（1）求实数
的取值范围；（2）求证：
（其中）.
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2019-04-14更新
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929次组卷
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3卷引用：【全国百强校】宁夏平罗中学2019届高三第五次模拟（最后一模）考试数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当
时，证明: 
（其中为自然对数的底数）.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，证明: （其中为自然对数的底数）.
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2019-04-03更新
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1433次组卷
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4卷引用：【市级联考】宁夏银川市2019年高三下学期质量检测文科数学试题
【市级联考】宁夏银川市2019年高三下学期质量检测文科数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（文）试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1广东省广东实验中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数f(x）=xlnx，g(x)=
,
（1）求f(x)的最小值；
（2）对任意
，
都有恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切，都有
成立．
,（1）求f(x)的最小值；
（2）对任意
，都有恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对一切
，都有成立．
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2019-03-17更新
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1788次组卷
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9卷引用：2020届宁夏银川三沙源上游学校高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调区间；
（2）证明：
.
.（1）讨论函数
的单调区间；（2）证明：
.
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2019-03-10更新
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1527次组卷
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9卷引用：2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（文）试题
2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（文）试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次模拟试题数学（文科）试题【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学（文）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题【市级联考】湖南省长沙市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题广西来宾市2018-2019学年高三3月模拟考试数学文科试题【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（文）试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第五次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
