名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明：.
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2020-08-18更新
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463次组卷
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6卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）2020届贵州六盘水育才中学高三下学期第五次月考数学文科试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题
解题方法
2 . 已知函数
，
.
（1）若
，证明：当
时
，当
时
；
（2）若
是的极大值点，求
的值.
，.（1）若
，证明：当时，当时；（2）若
是的极大值点，求的值.
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名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：如果函数有极大值，则极大值小于
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：如果函数
有极大值，则极大值小于.
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2019-01-08更新
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511次组卷
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3卷引用：海南省海口市琼山中学2020届高三年级上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）证明：
.
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2018-04-11更新
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1178次组卷
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5卷引用：海南省2018届高三阶段性测试（二模）数学文试题
海南省2018届高三阶段性测试（二模）数学文试题【区级联考】北京市海淀八模2019届高三文科数学模拟测试题（二）广东省揭阳市普宁华美实验学校2020届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
12-13高二上·辽宁大连·期末
名校
解题方法
5 . 已知函数
在
上不具有单调性.
（1）求实数的取值范围；
（2）若
是的导函数，设
，试证明：对任意两个不相等正数
，不等式
恒成立.
在上不具有单调性.（1）求实数
的取值范围；（2）若
是的导函数，设，试证明：对任意两个不相等正数，不等式恒成立.
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2018-01-09更新
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594次组卷
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5卷引用：海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（A卷）
海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（A卷）安徽省淮南市第二中学、宿城第一中学2018届高三第四次考试数学（理）试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03（已下线）2011-2012学年辽宁省瓦房店市高级中学高二上学期期末理科数学试卷江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二下学期第二次模块学习效果调查数学试题
11-12高三·天津·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，求的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
.（Ⅰ）若
，求的取值范围；（Ⅱ）证明：
.
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2016-12-01更新
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1345次组卷
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6卷引用：2012届海南省洋浦中学高三第三次月考理科数学试卷
（已下线）2012届海南省洋浦中学高三第三次月考理科数学试卷（已下线）2011—2012学年天津市天津一中高三第一次月考理科数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三第九次考试数学（理）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题吉林省榆树一中2017-2018学年下学期高二期末考试理数试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
