名校
1 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：
.
(1)讨论
的单调性；(2)证明：
.
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2024-04-24更新
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3200次组卷
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6卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)设
，讨论函数
的单调性；
(2)斜率为
的直线与曲线
交于
两点，求证：
．
．(1)设
，讨论函数的单调性；(2)斜率为
的直线与曲线交于两点，求证：．
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2023-12-15更新
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342次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
名校
3 . 函数
的两个极值点分别是
，则下列结论正确的是（ ）
的两个极值点分别是，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-15更新
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1335次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题
4 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值，并求函数
的单调区间；
(2)证明：
．
，且曲线在点处的切线方程为．(1)求a，b的值，并求函数
的单调区间；(2)证明：
．
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2022-09-29更新
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639次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟考试数学（文）试题
5 . 已知函数
．
（1）讨论当
时，f(x)单调性．
（2）证明：
．
．（1）讨论当
时，f(x)单调性．（2）证明：
．
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2022-07-05更新
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717次组卷
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2卷引用：广西柳州市2023届新高三摸底考试数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）求函数的最小值；
（2）当
时，证明：
．
．（1）求函数
的最小值；（2）当
时，证明：．
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2021-06-05更新
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225次组卷
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3卷引用：广西2021届高三高考模拟数学（文）试题
广西2021届高三高考模拟数学（文）试题（已下线）第四章 导数专练11—构造函数证明不等式（1）-2022届高三数学一轮复习四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,
为
的导函数.
（1）证明：在定义域上存在唯一的极大值点；
（2）若存在
,使
,证明：
.
,为的导函数.（1）证明：
在定义域上存在唯一的极大值点；（2）若存在
,使,证明：.
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2019-12-27更新
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517次组卷
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4卷引用：2020届广西钦州港经济技术开发区中学高三下学期文数试题
解题方法
8 . 已知函数
.
若在其定义域上单调递减，求
的取值范围；
若存在两个不同极值点
与
，且
，求证
.
.若在其定义域上单调递减，求的取值范围；若存在两个不同极值点与，且，求证.
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2019-04-15更新
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811次组卷
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2卷引用：【市级联考】广西桂林市2019届高三4月综合能力检测（一模）数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
为实数)的图像在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值及函数的单调区间；
（2）设函数
，证明
时， 
.
为实数)的图像在点处的切线方程为.（1）求实数
的值及函数的单调区间；（2）设函数
，证明时， .
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2017-07-25更新
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1575次组卷
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9卷引用：广西玉林高中2017届高三高考预测五数学（文）试题
广西玉林高中2017届高三高考预测五数学（文）试题2017届陕西省黄陵中学高三（重点班）4月月考（高考全国统一全真模拟二）数学（文）试卷河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考（4月）数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三统一调研测试卷（一）数学（理）试题广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题2020届陕西省渭南市临渭区高三模拟考试数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
