解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)求证：当
时，
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)求证：当
时，.
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名校
2 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-09更新
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1545次组卷
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6卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2025届高三上学期开学验收考试数学试卷甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试（三模）数学试题（已下线）第三章 第四节 导数与不等式【同步课时】提升卷湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题6 指数、对数同构问题【练】（高二期末压轴专项）
名校
解题方法
3 . 设函数，
在
上的导函数存在，且
，则当
时（ ）
，在上的导函数存在，且，则当时（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-23更新
|
8375次组卷
|
30卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2016届山东省乳山市一中高三10月月考理科数学试卷2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题6-10云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷（四）四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（二）文科数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-1山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题江苏省南京市2024届高三上学期期中复习数学试题（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）（已下线）高考一轮单元复习验收卷·数学(四)函数与导数综合（已下线）周测7 导数在研究函数中的应用（针对提升卷）2015-2016学年江西省南昌市三中高二理下学期期末考试数学试卷安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省茂名市信宜市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题【北京专用】专题10导数及其应用(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题04 导数的应用5种常考题型归类-2【课后练】 专题5 构造法在导数中的应用 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用江西省南昌市外国语学校2023-2024学年度高二下学期5月份月考数学试题
4 . 已知函数
图象的一条对称轴为
，则（ ）
图象的一条对称轴为，则（ ）A．的最小正周期为 | B． |
C．在 上单调递增 | D． |
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5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 恒成立，则 |
B．当 时， 有两个零点 |
C．若函数有两个不同的零点 ，则 |
D．当 时， ，则正数 的取值范围是 |
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名校
6 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明 
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2023-01-07更新
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1523次组卷
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11卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）
吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题二 单变量不含参不等式证法之凹凸反转 微点2 单变量不含参不等式证法之凹凸反转综合训练江苏省东台市第一中学2024-2025学年高三上学期暑期自主学习情况调查数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，
(1)判断函数的单调性；
(2)证明：
.
，，(1)判断函数
的单调性；(2)证明：
.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
在区间
上单调递增求实数a的取值范围.
(2)若实数是方程
的两个不等实根，证明
.
.(1)若
在区间上单调递增求实数a的取值范围.(2)若实数
是方程的两个不等实根，证明.
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2021-12-10更新
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550次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
．
（1）证明：当
时，
；
（2）若对任意的
，都有
，求
的取值范围．
．（1）证明：当
时，；（2）若对任意的
，都有，求的取值范围．
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2021-09-10更新
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721次组卷
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6卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（文）试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山西省阳泉市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
(
，
为自然对数的底数)
（1）求函数
的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数的值；
（3）求证：
(，为自然对数的底数)（1）求函数
的最小值；（2）若
对任意的恒成立，求实数的值；（3）求证：
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