名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：
．
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2024-03-06更新
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749次组卷
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6卷引用：广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题
广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 单元2 导数在研究函数中的应用 A卷（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）
23-24高二上·湖北·期末
2 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)当
，
时，证明：
(1)讨论
的单调性；(2)当
，时，证明：
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2024-01-03更新
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2122次组卷
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11卷引用：模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）
（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第5章：导数及其应用章末重点题型复习（3）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（3）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）
名校
解题方法
3 . 在数学中，双曲函数（也叫圆函数）是一类与常见的三角函数类似的函数．最基本的双曲函数是双曲正弦函数
和双曲余弦函数
，从它们可以导出双曲正切函数
等，则下列说法正确的是（ ）
和双曲余弦函数，从它们可以导出双曲正切函数等，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 恒成立 |
C． ， |
D． ，且 ，则 |
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2023-06-03更新
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314次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
4 . 已知
，则a，b，c的大小顺序为（ ）
，则a，b，c的大小顺序为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
.
(1)求在点
处的切线方程;
(2)求证：当
时，
.
.(1)求
在点处的切线方程;(2)求证：当
时，.
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2023-02-22更新
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1172次组卷
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5卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A． 为周期函数 |
B．在 上单调递增 |
C．当时， 恒成立 |
D． 的图象只有一个对称中心 |
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名校
解题方法
7 . 已知e是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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479次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明 
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2023-01-07更新
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1409次组卷
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9卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，证明：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
，证明：．
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2021-08-01更新
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300次组卷
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3卷引用：山东省临沂市四县（平邑、沂水、河东、费县）2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 设函数
，
，函
，
，
，
．
（1）当函数
是奇函数，求
；
（2）证明
是严格增函数；
（3）当是奇函数时，解关于
的不等式．
．
，，函，，，．（1）当函数
是奇函数，求；（2）证明
是严格增函数；（3）当
是奇函数时，解关于的不等式．．
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