1 . 给出下列四个结论：
①
；
②
的最小正周期为
；
③
；
④点
和点
分别在函数
和
的图象上，则
两点距离的最小值为
.
则所有正确结论的个数是（ ）
①
；②
的最小正周期为；③
；④点
和点分别在函数和的图象上，则两点距离的最小值为.则所有正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2 . 函数
（1）当
时，过原点
的函数
的切线方程为__________ ；
（2）当
时，若数列
满足：
.判断下列命题是否正确，正确的在括号内写正确，错误的写错误.
①
，都有
( )
②
，使得
( )
③，使得
( )
（1）当
时，过原点的函数的切线方程为（2）当
时，若数列满足：.判断下列命题是否正确，正确的在括号内写正确，错误的写错误.①
，都有②
，使得③
，使得
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3 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且对于任意的
都有
成立，若
，则下列结论成立的是（ ）
是定义在R上的奇函数，且对于任意的都有成立，若，则下列结论成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 若
，其中
且
，
，求证:
.
，其中且，，求证:.
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名校
5 . 已知
.
（1）若函数
，求
的单调区间;
（2）若过点
能作函数
的两条切线，求实数
的取值范围;
（3）设
，且
，求证:
.（1）若函数
，求的单调区间;（2）若过点
能作函数的两条切线，求实数的取值范围;（3）设
，且，求证:
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2021-09-10更新
|
683次组卷
|
2卷引用：2022届辽宁省名校联盟高三上学期9月联考数学试题
解题方法
6 . 设函数
．
（1）若
为单调递增函数，求
的值；
（2）当
时，直线
与曲线
相切，求
的取值范围；
（3）若的值域为
，证明：
．
．（1）若
为单调递增函数，求的值；（2）当
时，直线与曲线相切，求的取值范围；（3）若
的值域为，证明：．
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7 . 设
，
满足
，证明：
（1）对任意正数
，有
；
（2）对任意正数a，b，有
．
，满足，证明：（1）对任意正数
，有；（2）对任意正数a，b，有
．
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2021-09-01更新
|
146次组卷
|
2卷引用：安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试理科数学试题
8 . 已知非负函数的导函数为
，且的定义域为
，若对于定义域内的任意，均满足
，则下列式子中不一定正确的是（ ）
的导函数为，且的定义域为，若对于定义域内的任意，均满足，则下列式子中不一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-28更新
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1725次组卷
|
7卷引用：浙江省2021届高三高考考前模拟数学试题
浙江省2021届高三高考考前模拟数学试题（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点05 导数与不等式-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考向11 构造函数比较大小（重点）（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知
.
（1）求关于的函数
的单调区间；
（2）已知
，证明：
.
.（1）求关于
的函数的单调区间；（2）已知
，证明：.
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2021-06-06更新
|
410次组卷
|
3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试理科数学试题东北三省三校（哈师大附中）2021届高三四模数学（理）试题（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
10 . 定义域为D的函数，若对给定的实数y，函数
有最大值
，我们称为的
变换.
（1）设
，
，求此时的变换；
（2）求证：若
，
，则
.
，若对给定的实数y，函数有最大值，我们称为的变换.（1）设
，，求此时的变换；（2）求证：若
，，则.
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