名校
1 . 已知,设函数,是的导函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上存在两个不同的零点,.
①求实数的取值范围;
②证明:.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上存在两个不同的零点,.
①求实数的取值范围;
②证明:.
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2023-05-14更新
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952次组卷
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7卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(二)数学试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题(已下线)专题19 导数综合-2河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题3 导数与函数的零点(方程的根)【讲】(已下线)专题8 导数与拐点偏移【讲】
名校
2 . 已知函数(其中e为自然对数的底数).
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)已知是的极大值点,若,且.证明:.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)已知是的极大值点,若,且.证明:.
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2023-02-04更新
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401次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题
解题方法
3 . 已知定义在上的函数为自然对数的底数.
(1)当时,证明:;
(2)若在上存在极值,求实数的取值范围;
(3)在(1)的条件下,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)若在上存在极值,求实数的取值范围;
(3)在(1)的条件下,若恒成立,求实数的取值范围.
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2022-05-25更新
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955次组卷
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6卷引用:新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题(理)
新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题(理)河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试理科数学试题河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题(已下线)专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题(二)
解题方法
4 . 已知函数.
(1)试比较与的大小.
(2)证明:,.
(1)试比较与的大小.
(2)证明:,.
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2022-03-26更新
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1278次组卷
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4卷引用:新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(文)试题
新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(文)试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题(已下线)第13讲 拓展六:泰勒展开式与超越不等式在导数中的应用(讲)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式
名校
解题方法
5 . 已知函数,其中为常数.
(1)设为的导函数,当时,求函数的极值;
(2)设点,,曲线在点处的切线的斜率分别为,直线的斜率为,证明:.
(1)设为的导函数,当时,求函数的极值;
(2)设点,,曲线在点处的切线的斜率分别为,直线的斜率为,证明:.
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2022-03-21更新
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834次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,若方程有两个不等实数根,求实数m的取值范围,并证明.
(1)若函数在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,若方程有两个不等实数根,求实数m的取值范围,并证明.
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2021-07-26更新
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1076次组卷
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8卷引用:新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学(文)试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(一)数学(理)试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研(A)数学(文)试题(已下线)专题21 导数及其应用(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题20 导数及其应用(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:对任意,都有.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:对任意,都有.
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2021-05-28更新
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1751次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题广东省广州市2021届高三二模数学试题(已下线)4.6 导数的综合运用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第四章 导数专练15—证明数列不等式-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
8 . 已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若,是函数的两个极值点,且,,求证:.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若,是函数的两个极值点,且,,求证:.
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2020-08-07更新
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791次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,,,且的最小值为0.
(1)若的极大值为,求的单调减区间;
(2)若,的是的两个极值点,且,证明:.
(1)若的极大值为,求的单调减区间;
(2)若,的是的两个极值点,且,证明:.
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2020-06-15更新
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3783次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学(理)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路