真题
解题方法
1 . 函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数是减函数,且.设x0∈(0,+∞),是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线方程,并设函数.
(1)用表示m;
(2)证明:当x0∈(0,+∞)时,;
(3)若关于x的不等式在[0,+∞)上恒成立,其中a,b为实数,求b的取值范围及a与b所满足的关系.
(1)用表示m;
(2)证明:当x0∈(0,+∞)时,;
(3)若关于x的不等式在[0,+∞)上恒成立,其中a,b为实数,求b的取值范围及a与b所满足的关系.
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2021-12-09更新
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482次组卷
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3卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学试题(辽宁卷)
2005年普通高等学校招生考试数学试题(辽宁卷)天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】
真题
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)证明:当时,在上是增函数;
(2)对于给定的闭区间,试说明存在实数k,当时,在闭区间上是减函数;
(3)证明:.
(1)证明:当时,在上是增函数;
(2)对于给定的闭区间,试说明存在实数k,当时,在闭区间上是减函数;
(3)证明:.
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真题
名校
3 . 设函数f(x)=x+a+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.
(I)求a,b的值;
(II)证明:f(x)≤2x-2.
(I)求a,b的值;
(II)证明:f(x)≤2x-2.
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2019-01-30更新
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3366次组卷
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33卷引用:2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试文科数学
2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试文科数学(已下线)2010-2011学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期末考试数学(文)(已下线)2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷(三)(已下线)2013届内蒙古一机集团第一中学高三下学期综合检测(一)文科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮专题复习知能提升演练1-2-3练习卷2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考理科数学试卷2016届贵州省黔南州高三上学期期末文科数学试卷2017届河北定州中学高三高补班周练10.16数学试卷陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高三上学期期中考试数学(理)试卷宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学(文)试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学文科试题(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(讲)河南省南阳市第九完全学校2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题(已下线)2011-2012学年广东省三水实验中学高二第七学段考试理科数学试卷(已下线)2011—2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期末文科数学试卷(已下线)2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下第三次(期末)质检文科数学卷(已下线)2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4章末练习卷(已下线)2013-2014学年甘肃省天水一中高二下学期期末考试理科数学试卷吉林省梅河口五中2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题青海省西宁第二十一中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学(理)试卷【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期第二次(12月)月考数学(文)试题陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题河南省新乡市辉县一中2018-2019学年高二(上)第二次段考数学(理科)试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题河北省武强中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考理科数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题第二章 导数及其应用 A卷 基础夯实
4 . 设(为常数),曲线与直线在点相切.
(1)求的值.
(2)证明:当时,.
(1)求的值.
(2)证明:当时,.
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2019-01-30更新
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2212次组卷
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2卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)
5 . 设,且曲线在处的切线与轴平行.
(1)求的值,并讨论的单调性;
(2)证明:当时,
(1)求的值,并讨论的单调性;
(2)证明:当时,
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2019-01-30更新
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664次组卷
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6卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(辽宁卷)
6 . 已知函数,.
证明:(1)存在唯一,使;
(2)存在唯一,使,且对(1)中的.
证明:(1)存在唯一,使;
(2)存在唯一,使,且对(1)中的.
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2016-12-03更新
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4011次组卷
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9卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)(已下线)2020届天津市河东区高三高考一模数学试题河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式(二)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)模块三 大招25 不等式证明——指对处理(已下线)模块三 大招6 不等式证明——指对处理(已下线)专题22 导数解答题(理科)-2
真题
解题方法
7 . (I)证明当
(II)若不等式取值范围.
(II)若不等式取值范围.
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2016-12-02更新
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2020次组卷
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4卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(辽宁卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(辽宁卷)2016届河南省南阳一中高三第三次模拟理科数学试卷2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷(已下线)第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
真题
名校
8 . 若,则下列不等式恒成立的是
A. | B. |
C. | D. |
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2016-12-01更新
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2321次组卷
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9卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)(已下线)考点05 不等式的性质-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题(已下线)考点05 导数与不等式-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学(理科)试题2017-2018学年人教A版高中数学选修2-2 综合质量评估河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题 人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 本章小结(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
真题
9 . 设,证明:
(Ⅰ)当x﹥1时, ﹤ ( );
(Ⅱ)当时,.
(Ⅰ)当x﹥1时, ﹤ ( );
(Ⅱ)当时,.
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2016-12-01更新
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1544次组卷
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2卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(辽宁卷)
真题
10 . 已知函数.
(I)讨论的单调性;
(II)设,证明:当时,;
(III)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,
证明:(x0)<0.
(I)讨论的单调性;
(II)设,证明:当时,;
(III)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,
证明:(x0)<0.
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