1 . 已知是曲线上的点，，是数列的前项和，且满足，，．
(1)证明：数列是常数数列；
(2)确定的取值集合，使时，数列是单调递增数列；
(3)证明：当时，直线的斜率随单调递增．

2 . 已知函数，数列满足：，．证明：
(1)；
(2)．

3 . 已知函数=，其中a≠0
（1） 若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合.
（2）在函数的图像上取定两点，，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x₀∈（x₁，x₂），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 若，则                                 (　   　)

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有.