1 . 已知函数
（Ⅰ）若
，试确定函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，求证：
．
（Ⅰ）若
，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若
，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（Ⅲ）设函数
，求证：．
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2019-01-30更新
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2442次组卷
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13卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（福建）
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（福建）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第二次质检数学试题（已下线）2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试理数学试卷（已下线）2013届山东省临沂十八中高三第二次（3月）周测理科数学试卷2015届北京市西城区实验学校高三1月月考理科数学试卷2014-2015学年河北省唐山市一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年山东省曲阜师大附中高二下学期期中考试理科数学试卷2019届百师联盟全国高三冲刺考（四）全国 II 卷理科数学试卷天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考理科数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
2 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：当
时，
；
（Ⅲ）确定实数的所有可能取值，使得存在
，当
时，恒有
．
．（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；（Ⅱ）证明：当
时，；（Ⅲ）确定实数
的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．
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2019-01-30更新
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4907次组卷
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23卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考文科数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期一调考试文科数学试卷2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考文科数学试卷山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学（理）试题河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（理）人教选修2-2-每周一测【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学（文科）试题甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题黑龙江省大兴安岭呼玛县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点54 导数与不等式（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）类型二 恒成立问题与有解问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）2023届甘肃省高考数学模拟试卷（三）2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（三）（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点1 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（1）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
真题
3 .
已知函数
（
为常数）的图象与
轴交于点
，曲线
在点处
的切线斜率为-1.
（I）求的值及函数
的极值；
（II）证明：当
时，
；
（III）证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
，恒有
.
已知函数
（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.
（I）求
的值及函数的极值；（II）证明：当
时，；（III）证明：对任意给定的正数
，总存在，使得当，恒有.
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真题
名校
4 . “对任意
，
”是“
”的
，”是“”的| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2016-12-03更新
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1936次组卷
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11卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考文科数学试卷2018年高考数学理科训练试题：专题(10) 导数的应用(一) （已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案上海市上海交大附中2016届高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题02 常用逻辑用语（理科专用）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）考点05 导数与不等式-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）广东省广州市第二中学2023届高三综合测试(一)数学试题内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题11 简易逻辑与推理（文科）
真题
名校
5 . 已知函数
，
（Ⅰ）证明：当
；
（Ⅱ）证明：当
时，存在
,使得对
（Ⅲ）确定k的所以可能取值，使得存在
，对任意的
恒有
．
，（Ⅰ）证明：当
；（Ⅱ）证明：当
时，存在,使得对（Ⅲ）确定k的所以可能取值，使得存在
，对任意的恒有．
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2016-12-03更新
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2039次组卷
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4卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）
真题
名校
6 . 已知函数
，
的图象与
轴交于点A，曲线
在
点A处的切线斜率为－1.
(1)求
的值；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
时，恒有
，的图象与轴交于点A，曲线在点A处的切线斜率为－1.(1)求
的值；(2)证明：当
时，；(3)证明：对任意给定的正数
，总存在，使得当时，恒有
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2016-12-03更新
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3001次组卷
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13卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试理科数学试卷河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学（理）试题河南省南阳六校2016-2017学年高二月考联考理科数学试题2018届北京市十一学校高三年级3月文科零模试卷北京市十一所学校2018届高三零模试卷理科数学试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二4月学生学业能力调研测试数学（理）（提高卷）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）
