名校
1 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-05更新
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344次组卷
|
2卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若满足
，求证：
；
(3)若函数
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若满足，求证：；(3)若函数
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-05-27更新
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838次组卷
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3卷引用：河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
3 . 已知函数
（，
），且曲线
在点
处的切线经过点
.
(1)求；
(2)求的单调区间；
(3)若
，
，证明：
.
（，），且曲线在点处的切线经过点.(1)求
；(2)求
的单调区间；(3)若
，，证明：.
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2024-05-25更新
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193次组卷
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2卷引用：河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（为正实数）.
(1)讨论函数极值点的个数；
(2)若有两个不同的极值点
.
（i）证明：
；
（ii）设恰有三个不同的零点
.若
，且
，证明：
.
（为正实数）.(1)讨论函数
极值点的个数；(2)若
有两个不同的极值点.（i）证明：
；（ii）设
恰有三个不同的零点.若，且，证明：.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数），
是的导函数．
(1)当
时，求证
；
(2)是否存在正整数，使
对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．
（，为自然对数的底数），是的导函数．(1)当
时，求证；(2)是否存在正整数
，使对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．
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2023-10-23更新
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496次组卷
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11卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（理） 试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（5）2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷22017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷32017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷1河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点2 单变量恒成立之必要性探路法综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点1 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）
6 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 上单调递减，在 上单调递增 |
B．当 时， |
C．若函数 有两个零点，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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7 . 已知函数
.
(1)当时，证明：
.
(2)讨论的单调性.
.(1)当
时，证明：.(2)讨论
的单调性.
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2023-06-20更新
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877次组卷
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9卷引用：河北省邯郸市六校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省邯郸市六校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）（已下线）模块三 专题5 导数--拔高能力练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）专题突破卷05 含参函数讨论单调性（已下线）微考点2-4 导数与三角函数结合问题的研究
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：不等式
恒成立．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：不等式恒成立．
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2023-06-20更新
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649次组卷
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5卷引用：河北省沧州市东七县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
是函数在
上的一个零点，则（ ）
是函数在上的一个零点，则（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．当时， |
D．当时， |
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10 . 已知函数
，
.
(1)证明：当时，
；
(2)若函数
有两个零点，求m的取值范围.
，.(1)证明：当
时，；(2)若函数
有两个零点，求m的取值范围.
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