1 . 已知函数
有三个极值点
，
（1）求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
有三个极值点，（1）求实数
的取值范围；（2）求证：
.
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2020-07-10更新
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7015次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路（已下线）极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题（已下线）第03讲 极值点偏移：加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
解题方法
2 . 已知函数
（其中a为参数）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对任意
都有
成立，求实数a的取值集合；
(3)证明：
（其中
，e为自然对数的底数）．
（其中a为参数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
都有成立，求实数a的取值集合；(3)证明：
（其中，e为自然对数的底数）．
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2022-03-17更新
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2265次组卷
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16卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题（已下线）考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试题天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题
名校
3 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-26更新
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2060次组卷
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14卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2021届高考三二模数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题（已下线）押第7,12题 函数与方程-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学（理）试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（江苏专用）湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学（理)试题（已下线）考向11 构造函数比较大小（重点）河南省商丘市部分学校2024届高三上学期9月质量检测数学试题甘肃省定西市陇西县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄十五中2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转指对幂比较大小（十大题型）江西省上高二中2021届高三下学期第九次月考数学（理）试题
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求的图象在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
时，求的图象在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
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2023-09-28更新
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409次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
是的两个零点，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
是的两个零点，求证：．
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2022-04-27更新
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699次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)证明：当
时，
.
.(1)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；(2)证明：当
时，.
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2022-12-11更新
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402次组卷
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2卷引用：湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
有两个极值点
，且
．
(1)求实数m的取值范围；
(2)证明：
．
参考数据：
．
有两个极值点，且．(1)求实数m的取值范围；
(2)证明：
．参考数据：
．
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名校
8 . 已知函数
，
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，求证：当
时，
，．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，求证：当时，
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2018-05-30更新
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1355次组卷
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3卷引用：【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三上学期第三次质检（期中）数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
在
上的极值；
（2）证明：当
时，
.
.（1）当
时，求函数在上的极值；（2）证明：当
时，.
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2020-11-05更新
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332次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若
，求的取值范围；
（2）证明∶
.
.（1）若
，求的取值范围；（2）证明∶
.
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2020-10-30更新
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341次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市2021届高三第一次质检数学试题
