名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论
的极值情况；
（2）若
时，
，求证：
.
.（1）讨论
的极值情况；（2）若
时，，求证：.
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2021-04-19更新
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1639次组卷
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8卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（理）试题
云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（理）试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）一轮大题专练8—导数（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第10节 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）证明：
，
.
.（1）若
在上单调递增，求的取值范围；（2）证明：
，.
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2021-04-10更新
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2045次组卷
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6卷引用：云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（理）试题
云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（理）试题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第三轮适应性考试（四）理科数学试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
3 . 已知函数
（1）若函数
有两个极值点，求实数的取值范围;
（2）若函数
，当
时，证明：
（1）若函数
有两个极值点，求实数的取值范围;（2）若函数
，当时，证明：
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2021-04-01更新
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1638次组卷
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8卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（文）试题
4 . 已知
是自然对数的底数，函数
．曲线
在点
处的切线
与
轴交于点
．
（1）当时，求直线
的方程；
（2）当
时，求证：
．
是自然对数的底数，函数．曲线在点处的切线与轴交于点．（1）当
时，求直线的方程；（2）当
时，求证：．
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5 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明∶对任意的
，都有
.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明∶对任意的
，都有.
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名校
解题方法
6 . 已知
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-21更新
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2354次组卷
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16卷引用：云南省玉溪市普通高中2021届高三第一次教学质量检测数学（理）试题
云南省玉溪市普通高中2021届高三第一次教学质量检测数学（理）试题云南省玉溪市普通高中2021届高三第一次教学质量检测数学（文）试题（已下线）专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测 （新高考版）（已下线）考点05 导数与不等式-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题2-1 幂指对三角函数值比较大小归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向11 构造函数比较大小（重点）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.1 函数的单调性与导数（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小-1四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理科）试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点10 泰勒展开式综合训练（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-2（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（A素养养成卷）（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x，x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小（已下线）专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-2
名校
7 . 已知函数f（x）＝2ln x－x＋
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a>0，b>0，且a≠b，证明：
<
．
．（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a>0，b>0，且a≠b，证明：
<．
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2020-09-11更新
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316次组卷
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3卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三1月复习诊断测试文科数学试题
【市级联考】云南省昆明市2019届高三1月复习诊断测试文科数学试题北京市一零一中学2021届高三下学期统考四数学试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测
解题方法
8 . 已知
．
（1）证明：
；
（2）对任意
，
，求整数 的最大值．
（参考数据：
）
．（1）证明：
；（2）对任意
，，求整数 的最大值．（参考数据：
）
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名校
9 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明：.
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2020-08-18更新
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462次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题
云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题2020届贵州六盘水育才中学高三下学期第五次月考数学文科试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）设
，数列
的前n项和为
，证明：
.
.（1）若
，求实数的取值范围；（2）设
，数列的前n项和为，证明：.
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