名校
1 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：当
时，
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）证明：当
时，.
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2020-08-11更新
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452次组卷
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2卷引用：云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试文科数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求实数a的值及函数
的单调区间；
（2）若函数在定义域上有两个极值点
，
，且
，求证：
．
，其中．（1）若曲线
在点处的切线与直线平行，求实数a的值及函数的单调区间；（2）若函数
在定义域上有两个极值点，，且，求证：．
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2020-07-24更新
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776次组卷
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6卷引用：云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考（九）数学（文）试题
云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考（九）数学（文）试题（已下线）第三单元基本初等函数的图象与性质（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）调研测试一（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）调研测试一（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
3 . 已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
处的切线与直线
平行，求实数n的值；
（Ⅱ）若
时，函数恰有两个零点
，证明：
．
．（Ⅰ）若函数
在处的切线与直线平行，求实数n的值；（Ⅱ）若
时，函数恰有两个零点，证明：．
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2020-07-23更新
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1414次组卷
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4卷引用：云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学（理）试题
云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学（理）试题云南省红河州2020届高三高考数学（理科）一模试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第03讲 极值点偏移：加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
解题方法
4 . 已知函数
，，
，且的最小值为0.
（1）若的极大值为
，求的单调减区间；
（2）若，的是的两个极值点，且
，证明：
.
，，，且的最小值为0.（1）若
的极大值为，求的单调减区间；（2）若
，的是的两个极值点，且，证明：.
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2020-06-15更新
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3765次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题
云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
5 . 已知函数
（１）讨论的单调性；
（2）证明：
．
（１）讨论
的单调性；（2）证明：
．
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名校
解题方法
6 . 设函数
（其中
），且函数在
处的切线与直线
平行.
（1）求
的值；
（2）若函数
，求证：
恒成立.
（其中），且函数在处的切线与直线平行.（1）求
的值；（2）若函数
，求证：恒成立.
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2020-04-17更新
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417次组卷
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4卷引用：2020届云南省曲靖一中高三二模（理科）数学试题
2020届云南省曲靖一中高三二模（理科）数学试题陕西省榆林市高新中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅲ卷）《2020年高考押题预测卷》陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 设函数
，
.
（1）求函数最大值；
（2）求证：
恒成立.
，.（1）求函数
最大值；（2）求证：
恒成立.
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2020-04-17更新
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477次组卷
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3卷引用：2020届云南省曲靖市第一中学高三二模数学（文科）试题
2020届云南省曲靖市第一中学高三二模数学（文科）试题陕西省榆林市高新中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅲ卷）《2020年高考押题预测卷》
8 . 设
，函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数
，若
有两个相异极值点，，且，求证：
.
，函数.（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
，若有两个相异极值点，，且，求证：.
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9 . 已知函数
为常数).
（1）讨论的单调性；
（2）
是的导函数，若存在两个极值点
，求证:
为常数).（1）讨论
的单调性；（2）
是的导函数，若存在两个极值点，求证:
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）当
时，若函数
在，（
）处导数相等，证明：
；
（2）是否存在
，使直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，而且这样的直线是唯一的，如果存在，求出直线方程，如果不存在，请说明理由．
．（1）当
时，若函数在，（）处导数相等，证明：；（2）是否存在
，使直线是曲线的切线，也是曲线的切线，而且这样的直线是唯一的，如果存在，求出直线方程，如果不存在，请说明理由．
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2020-03-17更新
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709次组卷
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4卷引用：2019届云南省昆明市高考模拟考试（第四次统测）理科数学
2019届云南省昆明市高考模拟考试（第四次统测）理科数学四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）
