1 . 实数x，y满足，则的值为______．

2 . 若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足和恒成立，则称直线为和的“隔离直线”．已知函数，，，则有下列命题：
①与有“隔离直线”；
②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；
④和之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的序号为_______________________．（请填上所有正确命题的序号）

3 . 已知函数的反函数为，若实数m、n满足，则 ____．

4 . 已知是等比数列的前项和，为的公比且.若，则下列命题中所有正确的序号是________.
①；②；③；④.

5 . 已知对任意x，都有，则实数a的取值范围是______.

6 . 已知函数，，，现有以下四个命题：
①是奇函数；
②函数的图象与函数的图象关于原点中心对称；
③对任意，恒有；
④函数与函数的最小值相同.
其中正确命题的序号是__________.

7 . 若，则定义直线为曲线，的“分界直线”.已知，，则，的“分界直线”为______.

8 . 已知函数，，其中，e为自然对数的底数，若，使，则实数a的取值范围是___________．

9 . 若0<x₁<x₂<1，且1<x₃<x₄，下列命题：①；②；③；④；其中正确的有___________

10 . 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如y=| x |是上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：
①函数是上的“平均值函数”．
②若是上的“平均值函数”，则它的均值点x₀≥．
③若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是．
④若是区间[a.，b] （b>a.≥1）上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则．
其中的真命题有_________．（写出所有真命题的序号）