名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)设方程
有且仅有两个不同的解
，求证：
．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)设方程
有且仅有两个不同的解，求证：．
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2023-05-19更新
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270次组卷
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2卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
(1)若1是
的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知
有两个解
，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当
时都有
，求λ的取值范围.
(1)若1是
的极值点，求a的值；(2)求
的单调区间：(3) 已知
有两个解，（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意
，当时都有，求λ的取值范围.
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2022-10-30更新
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1615次组卷
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7卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
.
(1)若
恒成立，求a的值；
(2)若
有两个不相等的实数解
，
，证明
.
.(1)若
恒成立，求a的值；(2)若
有两个不相等的实数解，，证明.
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名校
4 . 设函数
（1）若方程
在
上有两个实数解，求
的取值范围；
（2）证明：当
时，
.
（1）若方程
在上有两个实数解，求的取值范围；（2）证明：当
时，.
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2021-02-06更新
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740次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（B卷）
10-11高二下·浙江嘉兴·期中
名校
5 . 设函数
.
（1）求的单调区间；
（2）当
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数的取值范围；
（3）证明：当时，
.
.（1）求
的单调区间；（2）当
时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；（3）证明：当
时，.
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