利用导数证明不等式解答题练习题及答案-綦江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

22-23高三上·河北邯郸·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

1 . 已知

，函数

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)证明：

2022-12-14更新 | 436次组卷 | 3卷引用：重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·重庆綦江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

.
（1）若

，证明：

；
（2）若

在

上有两个极值点，求实数a的取值范围.

2021-08-16更新 | 250次组卷 | 2卷引用：重庆市綦江中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题

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19-20高三上·贵州贵阳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

名校

3 . 已知函数

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

，求证：

2019-12-27更新 | 1329次组卷 | 8卷引用：重庆市綦江中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题

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2017·福建泉州·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

4 . 已知函数

在

处的切线方程为

.
（1）求

的单调区间与最小值；
（2）求证：

2017-05-09更新 | 1886次组卷 | 5卷引用：重庆市綦江中学2021届高三下学期5月考前模拟数学试题

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