名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
存在两个极值点，求实数a的取值范围；
(2)在（1）的条件下，设
是的极小值点，求证：
．
．(1)若
存在两个极值点，求实数a的取值范围；(2)在（1）的条件下，设
是的极小值点，求证：．
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名校
2 . 已知
(1)若
有两个零点，求
的取值范围；
(2)若方程
有两个实根
、
，且
，证明：
.
(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若方程
有两个实根、，且，证明：.
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2023-11-11更新
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602次组卷
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4卷引用：重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期11月月考质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，比较与
的大小；
(2)若函数
，且
，证明：
.
.(1)当
时，比较与的大小；(2)若函数
，且，证明：.
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2023-10-11更新
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526次组卷
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7卷引用：重庆市渝北中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . （1）求证：当
时，
；
（2）若关于的方程
在
内有解，求实数的取值范围.
时，；（2）若关于
的方程在内有解，求实数的取值范围.
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2023-07-27更新
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812次组卷
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4卷引用：重庆市渝北中学2024届高三上学期9月月考数学试题
重庆市渝北中学2024届高三上学期9月月考数学试题重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考（一）数学试题重庆市第一中学校2024届高三上学期九月测试数学试题（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【练】
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）当函数在
内有且只有一个极值点，求实数的取值范围；
（2）若函数有两个不同的极值点
，求证：
．
．（1）当函数
在内有且只有一个极值点，求实数的取值范围；（2）若函数
有两个不同的极值点，求证：．
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6 . 已知
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时，若关于的方程
存在两个正实数根
，证明:
且
.
，.(1)求曲线
在点处的切线方程;(2)当
时，若关于的方程存在两个正实数根，证明:且.
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2020-02-18更新
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718次组卷
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5卷引用：重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
