名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)求证：
．
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2023-07-26更新
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502次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不同实根
，求实数
的取值范围，并证明
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．
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2023-06-14更新
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321次组卷
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11卷引用：广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题
广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题
名校
3 . 已知函数
有两个不同的零点x1，x2.
(1)当
时，求证：
；
(2)求实数a的取值范围；
有两个不同的零点x1，x2.(1)当
时，求证：；(2)求实数a的取值范围；
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2023-01-22更新
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300次组卷
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4卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考（期末）数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，存在正实数
，
，使得
恒成立，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，存在正实数，，使得恒成立，证明：．
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2023-01-13更新
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382次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试试题
5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)设，
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
，为两个不相等的正数，且，证明：.
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2022-07-15更新
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285次组卷
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2卷引用：广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若的最小值为
，求的值；
(2)证明：当
时，有两个不同的零点，，且
．
．(1)若
的最小值为，求的值；(2)证明：当
时，有两个不同的零点，，且．
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2022-07-07更新
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1266次组卷
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8卷引用：广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点（0，f（0））处的切线方程；
(2)若函数f（x）有三个极值点，，
，且
．证明：
．
．(1)当
时，求曲线在点（0，f（0））处的切线方程；(2)若函数f（x）有三个极值点
，，，且．证明：．
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2022-02-15更新
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1416次组卷
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5卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题
广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）福建省泉州市两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22
名校
8 . 已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，求证：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，求证：．
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2021-05-08更新
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3188次组卷
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13卷引用：广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（理）试题宁夏银川市第二中学2021届高三一模数学（文）试题河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（一）河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题河南省南阳市第一中学校2022届高考考前适应性考试文科数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题河南省开封市清华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试卷河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题17-22
名校
9 . 已知函数f(x)＝
．
（1）求函数f(x)在x=1处的切线方程；
（2）求证：
．
．（1）求函数f(x)在x=1处的切线方程；
（2）求证：
．
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2021-04-27更新
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1590次组卷
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8卷引用：广西南宁市普通高中联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题
广西南宁市普通高中联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）福建省厦门市湖滨中学2022届高三上学期期中考试数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考（实验班）数学试题山东省菏泽市巨野县实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若
在
单调递增，求实数的取值范围；
（2）若
，且
只有一个极值点
，求实数的取值范围，并证明：
.
.（1）若
在单调递增，求实数的取值范围；（2）若
，且只有一个极值点，求实数的取值范围，并证明：.
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2021-02-16更新
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911次组卷
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2卷引用：广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
