名校
1 . 已知函数,有两个不相等的正实数,使得.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:.
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2 . 已知函数.
(1)当时,比较与的大小;
(2)若,比较与的大小.
(1)当时,比较与的大小;
(2)若,比较与的大小.
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解题方法
3 . 已知函数,.
(1)当,时,证明:当时,恒成立;
(2)当时,若函数在处取得极大值,求a的取值范围.
(1)当,时,证明:当时,恒成立;
(2)当时,若函数在处取得极大值,求a的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求证:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求证:.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)已知,,求证:函数存在极小值.
(1)当时,证明:;
(2)已知,,求证:函数存在极小值.
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6 . 已知函数的导函数为.
(1)若,求曲线在点处的切线方程.
(2)若存在两个不同的零点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:.
(1)若,求曲线在点处的切线方程.
(2)若存在两个不同的零点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:.
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名校
7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若方程有两个解,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若方程有两个解,求证:.
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2024-03-03更新
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772次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题(已下线)第五章综合 第三练 方法提升应用(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)
8 . 已知函数.
(1)证明:;
(2)设,求证:对任意的,都有成立.
(1)证明:;
(2)设,求证:对任意的,都有成立.
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解题方法
9 . 已知函数,,.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;
(2)若关于的方程有两个实根,
(i)求的范围;
(ii)求证:.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;
(2)若关于的方程有两个实根,
(i)求的范围;
(ii)求证:.
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名校
10 . 已知函数,曲线在点处的切线的斜率为1,其中.
(1)求的值和的方程;
(2)证明:当时,.
(1)求的值和的方程;
(2)证明:当时,.
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2024-03-03更新
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860次组卷
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8卷引用:江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(3)(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测(二)数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】