名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若对任意
，都有
，求k的取值范围．
，其中．(1)当
时，证明：；(2)若对任意
，都有，求k的取值范围．
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2024-01-16更新
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325次组卷
|
3卷引用：广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
名校
2 . 已知函数
，
(1)若
，讨论
在
的单调性；
(2)若
，函数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)当
时，求证：
．
，(1)若
，讨论在的单调性；(2)若
，函数，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)当
时，求证：．
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2024-01-16更新
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793次组卷
|
2卷引用：天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)若，求实数的值；
(2)证明：
；
(3)对
恒成立，求取值范围.
（为自然对数的底数）.(1)若
，求实数的值；(2)证明：
；(3)对
恒成立，求取值范围.
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2024-01-16更新
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903次组卷
|
3卷引用：辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题
名校
4 . 已知函数
，
的图象在点
处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)证明：
，
恒成立．
，的图象在点处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)证明：
，恒成立．
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2024-01-15更新
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772次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若恰好有两个零点
，
，且
恒成立，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恰好有两个零点，，且恒成立，证明：.
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2024-01-13更新
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860次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
23-24高二上·吉林长春·期末
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求的最小值；
(2)设
，证明：
．(1)求
的最小值；(2)设
，证明：
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2024-01-10更新
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2048次组卷
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13卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）山东省临沂市兰山区临沂商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；
(2)求证：当且
时，
．
．(1)若
在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；(2)求证：当
且时，．
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2024-01-10更新
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520次组卷
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3卷引用：湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
，且函数与
有相同的极值点.
(1)求实数的值；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：
.
，且函数与有相同的极值点.(1)求实数
的值；(2)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
.
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名校
解题方法
9 . （1）已知函数及其导函数
的定义域均为
，设
是曲线
在点
处的切线的方程. 证明：当是增函数时，
（2）已知
，设
的最大值为
，证明：
.
（参考数据：
，
，
）
及其导函数的定义域均为，设是曲线在点处的切线的方程. 证明：当是增函数时，（2）已知
，设的最大值为，证明：.（参考数据：
，，）
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)若与
都存在极值，且极值相等，求实数的值；
(2)令
，若
有2个不同的极值点
，求证：
．
，．(1)若
与都存在极值，且极值相等，求实数的值；(2)令
，若有2个不同的极值点，求证：．
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