已知函数
的导函数为
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若存在两个不同的零点
，
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
的导函数为．(1)若
，求曲线在点处的切线方程．(2)若
存在两个不同的零点，（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）证明：
．
23-24高三上·海南·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-03-03 23:17:02
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【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求证：
.
.（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）求证：
.
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【推荐2】已知函数
，
且
，
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)设
，
，
，讨论函数
的零点个数．
，且，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，，，讨论函数的零点个数．
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．
，
恒成立，求实数
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论
的极值；
（2）若有两个零点
，
，证明：
.
.（1）讨论
的极值；（2）若
有两个零点，，证明：.
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【推荐2】设函数
定义在
上，
，导函数
，
（I）讨论
与
的大小关系；
（II）求的取值范围，使得
对任意
成立．
定义在上，，导函数，（I）讨论
与的大小关系；（II）求
的取值范围，使得对任意成立．
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(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论
的零点个数.
（2）正项数列
满足
，
（
），求证：
.
.（1）讨论
的零点个数.（2）正项数列
满足，（），求证：.
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(0.4)
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【推荐2】已知函数
.
（1）当时，求证：恰有1个零点；
（2）若存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围.
.（1）当
时，求证：恰有1个零点；（2）若
存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围.
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解答题-问答题
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【推荐3】已知函数
，其中．
(1)求函数
的单调区间；
(2)证明：存在
，使得
恒成立，且方程
有唯一的实根．
，其中．(1)求函数
的单调区间；(2)证明：存在
，使得恒成立，且方程有唯一的实根．
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