解题方法
1 . 设函数,.
(1)求证:;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围.
(1)求证:;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)求在的最大值和最小值,并说明函数零点个数;
(3)求证:曲线在抛物线的上方.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)求在的最大值和最小值,并说明函数零点个数;
(3)求证:曲线在抛物线的上方.
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3 . 已知函数.(为自然对数的底数)
(1)若曲线在点处的切线方程;
(2)证明:当时,.(参考数据:,)
(1)若曲线在点处的切线方程;
(2)证明:当时,.(参考数据:,)
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名校
4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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2023-02-22更新
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2993次组卷
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10卷引用:甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)求证:.
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2022-12-26更新
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414次组卷
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3卷引用:甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)当时,证明函数有两个极值点;
(2)当时,函数在上单调递减,证明
(1)当时,证明函数有两个极值点;
(2)当时,函数在上单调递减,证明
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2022-05-27更新
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1099次组卷
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3卷引用:甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)设函数,求的最大值;
(2)证明:.
(1)设函数,求的最大值;
(2)证明:.
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2022-01-18更新
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2403次组卷
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11卷引用:甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(理)试题河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研(一模)数学(理)试题(已下线)专题5 隐零点问题
8 . 已知函数.
(1)求的图象在处的切线方程.
(2)证明:.
(1)求的图象在处的切线方程.
(2)证明:.
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2022-01-08更新
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265次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
解题方法
9 . 已知函数().
(1)若在上是增函数,求的取值范围;
(2)若,求证:.
(1)若在上是增函数,求的取值范围;
(2)若,求证:.
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2021-12-03更新
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755次组卷
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5卷引用:甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若函数的图象在点处的切线与平行,求b的值;
(2)在(1)的条件下证明:.
(1)若函数的图象在点处的切线与平行,求b的值;
(2)在(1)的条件下证明:.
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2021-08-14更新
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103次组卷
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3卷引用:甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题