名校
解题方法
1 . 已知函数是自然对数的底数.
(1)若,证明:;
(2)若关于的方程有两个不相等的实根,求的取值范围;
(3)若为整数,且当时,不等式恒成立,求的最大值.
(1)若,证明:;
(2)若关于的方程有两个不相等的实根,求的取值范围;
(3)若为整数,且当时,不等式恒成立,求的最大值.
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2 . 设函数,.
(1)讨论的单调性.
(2)证明:.
(3)当时,证明:.
(1)讨论的单调性.
(2)证明:.
(3)当时,证明:.
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解题方法
3 . 设函数,
(1)证明:.
(2)当时,证明:.
(1)证明:.
(2)当时,证明:.
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名校
4 . 已知函数,
(1)若与有相同的单调区间,求实数的值;
(2)若方程有两个不同的实根,证明:.
(1)若与有相同的单调区间,求实数的值;
(2)若方程有两个不同的实根,证明:.
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2024-04-13更新
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561次组卷
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2卷引用:甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若恰有两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若的两个极值点分别为,证明:.
(1)若恰有两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若的两个极值点分别为,证明:.
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名校
解题方法
6 . 已知定义在上的函数.
(1)若为单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
(1)若为单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)求函数的极值点及极值;
(2)若,且,求证:为自然对数的底.
(1)求函数的极值点及极值;
(2)若,且,求证:为自然对数的底.
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名校
8 . 已知函数
(1)讨论 的单调性.
(2)证明:当时,
(3)证明:
(1)讨论 的单调性.
(2)证明:当时,
(3)证明:
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2024-03-12更新
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1038次组卷
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4卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有2个极值点,求证:.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有2个极值点,求证:.
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2024-03-07更新
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895次组卷
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3卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)判断的单调性;
(2)设方程的两个根分别为,求证:.
(1)判断的单调性;
(2)设方程的两个根分别为,求证:.
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2024-03-03更新
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590次组卷
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2卷引用:甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题