名校
1 . 已知函数
．
(1)判断
的单调性；
(2)设方程
的两个根分别为
，求证：
．
．(1)判断
的单调性；(2)设方程
的两个根分别为，求证：．
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2024-03-03更新
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599次组卷
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2卷引用：甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
名校
2 . 设函数
，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设函数
，当
时，证明
.
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数
，当时，证明.
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2020-12-03更新
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480次组卷
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3卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题
甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）吉林乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性.
（2）若
，设
是函数
的两个极值点，若
，求证:
.
.（1）讨论函数
的单调性.（2）若
，设是函数的两个极值点，若，求证:.
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2020-11-22更新
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1237次组卷
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6卷引用：甘肃省平凉市庄浪县第一中学2021届高三上学期第四次模拟数学（理）试题
甘肃省平凉市庄浪县第一中学2021届高三上学期第四次模拟数学（理）试题黑龙江宾县第一中学2020-2021学年高三第一学期第二次月考理科数学试题西藏拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
4 . 已知函数
.
（1）若a= -2，求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数f(x)有两个极值点x1，x2，求证
.
.（1）若a= -2，求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数f(x)有两个极值点x1，x2，求证
.
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2020-11-22更新
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1072次组卷
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9卷引用：甘肃省平凉市庄浪县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟数学（文科）试题
甘肃省平凉市庄浪县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟数学（文科）试题【市级联考】新疆乌鲁木齐地区2019届高三第三次质量检测（文）数学试题甘肃省武威第一中学2020-2021学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 A卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 A卷（已下线）卷15 一元函数的导数及其应用章节测试 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五章 导数及其应用陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中理科数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三下学期模拟考试（七）文科数学试题
名校
5 . 已知函数
，在点
处的切线为
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，
是函数
的两个极值点，证明
.
，在点处的切线为.（1）求函数
的单调区间；（2）若
，是函数的两个极值点，证明.
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2020-07-20更新
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301次组卷
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2卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020届高三第十次模拟考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
，若
是函数的零点，
是函数的零点.
（1）比较与的大小；
（2）证明：
.
，若是函数的零点，是函数的零点.（1）比较
与的大小；（2）证明：
.
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2020-06-29更新
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1071次组卷
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6卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题
甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题河北省衡水中学2020届高三下学期（5月）第三次联合考试数学（理）试题辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学理科试题河北省衡水中学2020届高三下学期全国第三次联考数学（理）试题（已下线）专题1.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数f（x）＝lnx﹣sinx+ax（a＞0）．
（1）若a＝1，求证：当x∈（1，
）时，f（x）＜2x﹣1；
（2）若f（x）在（0，2π）上有且仅有1个极值点，求a的取值范围．
（1）若a＝1，求证：当x∈（1，
）时，f（x）＜2x﹣1；（2）若f（x）在（0，2π）上有且仅有1个极值点，求a的取值范围．
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2020-06-12更新
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932次组卷
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5卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（理）试题
甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（理）试题2020届广东省广州市高三二模理科数学试题2020届广东省广州市高三下学期综合测试（二）数学（理）试题（已下线）第41讲 三角函数之分段分析法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【讲】
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）讨论在定义域内的极值点的个数；
（2）若对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：若
，不等式
成立.
.（1）讨论
在定义域内的极值点的个数；（2）若对
，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：若
，不等式成立.
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2020-05-18更新
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599次组卷
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2卷引用：甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试（第二次月考）数学（理）试题
