2020高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 若
.求证：
.
.求证：.
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20-21高一·江苏·课后作业
名校
2 . 已知函数
有两个零点
，且
，
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
.
有两个零点，且，（1）求
的取值范围；（2）证明：
.
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19-20高一·浙江·期末
3 . 设函数
，其中
．
（I）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）设
是
的两个零点，且
（i）求实数a的取值范围：
（ii）证明：
．
，其中．（I）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）设
是的两个零点，且（i）求实数a的取值范围：
（ii）证明：
．
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名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，证明：.
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2020-12-13更新
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1471次组卷
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10卷引用：河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年第一学期高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题
河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年第一学期高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题天一大联考2020-2021学年高三上学期高中毕业班阶段性测试（三） 文科数学江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(文)试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（文）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
5 . 已知函数
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个极值点
，证明；
（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若函数
有两个极值点，证明；
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19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
6 . 设函数
，其图像与
轴交于
，
两点，且．
（I）求的取值范围；
（Ⅱ）证明：
．
，其图像与轴交于，两点，且．（I）求
的取值范围；（Ⅱ）证明：
．
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名校
7 . 已知
，
．
（Ⅰ）若
在
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若
，求证：
．
，．（Ⅰ）若
在恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若
，求证：．
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2020-11-30更新
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300次组卷
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8卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷375
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷3752020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷2020届黑龙江省安达市第七中学高三下学期第一次网络检测数学（理）试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（文）试题2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(二)陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考理科数学试题浙江省名校协作体2019-2020学年高三第一学期第一次联考数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
8 . 已知函数
.
（1）若
在
上为单调递增函数，求实数的最小值.
（2）若
有两个极值点
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
.（1）若
在上为单调递增函数，求实数的最小值.（2）若
有两个极值点.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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20-21高三上·浙江·期中
名校
9 . 已知函数
．
（1）试讨论的单调性；
（2）若
，证明：
．
．（1）试讨论
的单调性；（2）若
，证明：．
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2020-11-27更新
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818次组卷
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6卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷365
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷365（已下线）【新东方】【2020】【高三上】【期中】【HD-LP367】【数学】浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高三上学期1月测试数学试题福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 易错疑难突破专练
10 . 已知函数
有两个不同的零点
，其中
是自然对数的底数.
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：
（i）
；
（ii）
.
有两个不同的零点，其中是自然对数的底数.（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：
（i）
；（ii）
.
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