名校
1 . 已知函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,求证:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,求证:.
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2022·新疆·三模
解题方法
2 . 已知函数,
(1)若在处的切线为,求实数a的值;
(2)当,时,求证:
(1)若在处的切线为,求实数a的值;
(2)当,时,求证:
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解题方法
3 . 已知定义在上的函数为自然对数的底数.
(1)当时,证明:;
(2)若在上存在极值,求实数的取值范围;
(3)在(1)的条件下,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)若在上存在极值,求实数的取值范围;
(3)在(1)的条件下,若恒成立,求实数的取值范围.
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2022-05-25更新
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955次组卷
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6卷引用:新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题(理)
新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题(理)河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试理科数学试题河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题(已下线)专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题(二)
解题方法
4 . 已知,为的导函数,.
(1)求的单调区间;
(2)证明:当时,;
(3)求证:当时,成立.
(1)求的单调区间;
(2)证明:当时,;
(3)求证:当时,成立.
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解题方法
5 . 已知.
(1)当时,求曲线在处的切线l的方程,并证明的图像在直线l的上方(切点除外);
(2)若,求实数a的取值范围.
(1)当时,求曲线在处的切线l的方程,并证明的图像在直线l的上方(切点除外);
(2)若,求实数a的取值范围.
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6 . 已知函数的图象在原点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求证:.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求证:.
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2022-05-13更新
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420次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第三次适应性检测数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 对于正实数有基本不等式:,其中,为的算术平均数,,为的几何平均数.现定义的对数平均数:
(1)设,求证::
(2)①证明不等式::
②若不等式对于任意的正实数恒成立,求正实数的最大值.
(1)设,求证::
(2)①证明不等式::
②若不等式对于任意的正实数恒成立,求正实数的最大值.
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2022-05-11更新
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485次组卷
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6卷引用:新疆昌吉州2022届高三第二次诊断性测试数学(理)试题
8 . 已知,.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若存在两个极值点,,且,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若存在两个极值点,,且,求证:.
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9 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线经过第二、四象限且与坐标轴围成的三角形的面积为,求a的值.
(2)证明:当时,.
(1)若曲线在处的切线经过第二、四象限且与坐标轴围成的三角形的面积为,求a的值.
(2)证明:当时,.
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2022-05-09更新
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576次组卷
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6卷引用:新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题
10 . 已知函数.
(1)求的图象在点处的切线方程,并证明的图象除点以外的所有点都在这条切线上方;
(2)证明:对于一切,均有.
(1)求的图象在点处的切线方程,并证明的图象除点以外的所有点都在这条切线上方;
(2)证明:对于一切,均有.
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