名校
1 . 已知函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点,且,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点,且,证明:.
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名校
解题方法
2 . 已知函数有两个极值点,.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
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2023-07-24更新
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355次组卷
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3卷引用:江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学(文科)试题
江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学(文科)试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷(高二人教B版)
名校
3 . 已知函数,其中为非零实数.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点,且,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点,且,证明:.
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2022-09-14更新
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1209次组卷
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8卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学(理)试题
江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学(理)试题河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题广西2023届高三上学期西部联考数学(理)试题(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题(已下线)拓展九:利用导数研究函数的零点的4种考法总结(2)河南省信阳市2023-2024学年高三第一次教学质量检测数学试题
4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:不等式.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:不等式.
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名校
5 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)①若,求实数的值;
②设,求证:.
(1)求的单调区间;
(2)①若,求实数的值;
②设,求证:.
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2022-12-17更新
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779次组卷
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6卷引用:江西省九江市十校2023届高三上学期11月联考数学(文)试题
名校
6 . 已知函数,.
(1)设,当a=3,b=5时,求F(x)的单调区间;
(2)若g(x)有两个不同的零点,,求证:.
(1)设,当a=3,b=5时,求F(x)的单调区间;
(2)若g(x)有两个不同的零点,,求证:.
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2022-11-30更新
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311次组卷
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2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学(文)试题
名校
7 . 已知函数.
(1)求函数的图像在处的切线方程;
(2)证明:.
(1)求函数的图像在处的切线方程;
(2)证明:.
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2022-11-30更新
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275次组卷
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2卷引用:江西省临川第一中学2023届高三上学期11月教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,证明:存在唯一极值点,且.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,证明:存在唯一极值点,且.
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2022-11-25更新
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402次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第四次考试数学(理)试题
名校
9 . 设m为实数,函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程有两个实数根,,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程有两个实数根,,证明:.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性;
(2)若在上恒成立,求整数m的最大值.
(3)求证:(其中为自然对数的底数)
(1)判断函数在上的单调性;
(2)若在上恒成立,求整数m的最大值.
(3)求证:(其中为自然对数的底数)
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