利用导数证明不等式多选题练习题及答案-吉林高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二下·吉林通化·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，

是自然对数的底数，则（）

A．若

，则

B．

C．

的最大值为

D．对任意两个正实数

，且

，若

，则

2024-04-24更新 | 422次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 函数

，

，下列说法中，正确的是（）

A．

B．

在

单调递增

C．

D．

2023-09-25更新 | 304次组卷 | 3卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·福建宁德·二模

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式比较对数式的大小导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式

3 . 已知函数

，则（）

A．

B．若

有两个不相等的实根

，

，则

C．

D．若

，

均为正数，则

2023-07-27更新 | 666次组卷 | 4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·吉林长春·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知

，

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 665次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·山西运城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

5 . 下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-17更新 | 847次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式求cosx型三角函数的单调性由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

图象的一条对称轴为

，则（）

A．的最小正周期为	B．
C．在上单调递增	D．

2023-01-18更新 | 128次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式由已知条件判断所给不等式是否正确由对数函数的单调性解不等式基本不等式的内容及辨析

名校

7 . （多选）已知a＜b＜0，则下列不等式正确的是（　　）

A．a²＞ab	B．ln（1﹣a）＞ln（1﹣b）
C．	D．a+cosb＞b+cosa

2022-07-27更新 | 1337次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次调研测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

8 . 定义在

上的函数

，满足

，则下列说法正确的有（）

A．若

，则

B．

在

处取得极小值

C．

只有一个零点

D．若对任意的

，

恒成立，则

2021-04-03更新 | 222次组卷 | 3卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二下学期3月半月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，若

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．当时，

2021-04-03更新 | 2822次组卷 | 17卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷