利用导数证明不等式多选题练习题及答案-2022年高中数学课后作业-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2021·山东·二模

多选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

1 . 关于函数

，则（）

A．

是

的极大值点

B．函数

有且只有1个零点

C．存在正实数

，使得

恒成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2022-10-19更新 | 434次组卷 | 14卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就第六章 6.2.2 第二课时函数的导数与最值

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21-22高三上·江苏南通·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明不等式

2 . 已知函数

在

处取得极值，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-06更新 | 570次组卷 | 3卷引用：专题5.3 利用导数研究函数的极值-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系转化与化归思想

3 . 已知偶函数

对于任意的

满足

（其中

是函数

的导函数），则下列不等式中不成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-31更新 | 1486次组卷 | 4卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第1章 1.3.1 函数的单调性与导数

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19-20高二下·江苏镇江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式导数新定义

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

4 . 若直线

与曲线

满足下列两个条件：
（i）直线

在点

处与曲线

相切；
（ii）曲线

在

附近位于直线

的两侧，则称直线

在点

处“切过”曲线

.
下列命题正确的是（）

A．直线

在点

处“切过”曲线

B．直线

在点

处“切过”曲线

C．直线

在点

处“切过”曲线

D．直线

在点

处“切过”曲线

2021-01-18更新 | 964次组卷 | 6卷引用：2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第5章易错疑难集训一

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19-20高三上·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 定义在

上的函数

的导函数为

，且

对

恒成立.下列结论正确的是（）

A．

B．若

，

，则

C．

D．若

，

，则

2020-11-07更新 | 829次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 选修第二册实战演练第五章一元函数的导数及其应用课时练习16 导数在函数中的综合应用

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