解题方法
1 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数．
（1）若函数
的图象在点
处的切线方程为
，求实数a的值；
（2）若函数有2个不同的零点
，
．
①求实数a的取值范围；
②求证：
．
，其中e为自然对数的底数．（1）若函数
的图象在点处的切线方程为，求实数a的值；（2）若函数
有2个不同的零点，．①求实数a的取值范围；
②求证：
．
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2020-05-15更新
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333次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市赣榆区智贤中学2020届高三下学期高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）求函数的极值；
（2）证明：
，
.
.（1）求函数
的极值；（2）证明：
，.
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2020-04-06更新
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567次组卷
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4卷引用：2020届百校联盟TOP300七月尖子生联考（全国I卷）文科数学
3 . 对于函数
与
，若存在实数
满足
，且
，则称
为
的一个
点.
(1)证明：函数
与
不存在的点；
(2)若函数
与
存在的点，求的范围；
(3)已知函数
，证明：存在正实数
，对于区间
内任意一个皆是函数的点.
与，若存在实数满足，且，则称为的一个点.(1)证明：函数
与不存在的点；(2)若函数
与存在的点，求的范围；(3)已知函数
，证明：存在正实数，对于区间内任意一个皆是函数的点.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（1）若
，求函数的单调递减区间;
（2）若关于x的不等式
恒成立，求整数 a的最小值:
（3）若
，正实数
满足
，证明:
（1）若
，求函数的单调递减区间;（2）若关于x的不等式
恒成立，求整数 a的最小值:（3）若
，正实数满足，证明:
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2016-12-03更新
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7293次组卷
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16卷引用：2015届江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试理科数学试卷
2015届江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试理科数学试卷2015届江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试文科数学试卷2016届江苏省歌风中学高三九月月考数学试卷2016-2017学年福建福州外国语学校高二文期中数学试卷广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题19 函数与导数的综合-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题天津市新华中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题
2011·天津·高考真题
5 . 已知
，函数
， 
．（的图象连续不断）
(1) 求的单调区间；
(2) 当
时，证明：存在
，使
；
(3) 若存在属于区间
的
，且
，使
，证明： 
．
，函数， ．（的图象连续不断）(1) 求
的单调区间；(2) 当
时，证明：存在，使；(3) 若存在属于区间
的，且，使，证明： ．
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2016-11-30更新
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2032次组卷
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6卷引用：2012届江苏省东海二中高三第三次学情调查数学
（已下线）2012届江苏省东海二中高三第三次学情调查数学2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）2013届广东省湛江一中高三5月高考模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2017届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三二模数学（文）试卷（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
