名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数存在两个不同的零点
，
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
存在两个不同的零点，，证明：.
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2022-03-03更新
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469次组卷
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4卷引用：青海省西宁市2020届高三复习检测（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知f(x)=lnx-x+a+1.
（1）若存在x∈(0，+∞)使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
（2）求证：当x>1时，在（1）的条件下，
成立.
（1）若存在x∈(0，+∞)使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
（2）求证：当x>1时，在（1）的条件下，
成立.
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2020-10-01更新
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171次组卷
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8卷引用：青海省西宁市2017届高三下学期复习检测二（二模）数学（理）试题
青海省西宁市2017届高三下学期复习检测二（二模）数学（理）试题2018届高三数学训练题(21 )：用导数研究不等式问题 四川省泸州市泸县第四中学2018届高三期末考试理科数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
3 . 已知函数
.
（1）求证：
；
（2）当
时，求证：
.
.（1）求证：
；（2）当
时，求证：.
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2020-09-01更新
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216次组卷
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2卷引用：青海省大通、湟中、北镇2021届高三摸底联考数学（文）试题
4 . 已知函数f（x）=lnx﹣tx+t.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当t=2时，方程f（x）=m﹣ax恰有两个不相等的实数根x1，x2，证明：
.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当t=2时，方程f（x）=m﹣ax恰有两个不相等的实数根x1，x2，证明：
.
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2020-08-17更新
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841次组卷
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6卷引用：青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题
青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题辽宁省抚顺市六校（省重点）联合体2020届高三5月联考数学（理科）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第08讲 双变量不等式：转化为单变量问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程.
（2）若正实数
满足
，求证：
.
.（1）求曲线
在点处的切线方程.（2）若正实数
满足，求证：.
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2020-02-22更新
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2211次组卷
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8卷引用：青海省西宁市2022届高三一模数学（理）试题
青海省西宁市2022届高三一模数学（理）试题2020届山西省太原市第五中学高三11月阶段性考试数学（理）试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）第26讲 拐点偏移问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点3 周期性、对称性、拐点综合训练（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2
名校
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在
处的切线方程为
，求的单调区间；
（Ⅱ）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）若曲线
在处的切线方程为，求的单调区间；（Ⅱ）若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2018-06-14更新
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937次组卷
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8卷引用：【全国市级联考】青海省西宁市2018届高三下学期复习检测二（二模）数学文科试题
【全国市级联考】青海省西宁市2018届高三下学期复习检测二（二模）数学文科试题2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟文科数学试卷2016届宁夏银川市二中等校高三下第一次大联考理科数学试卷山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省南平市浦城县2019届高三上学期期中测试数学（文）试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（平行班）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题
名校
7 . 已知函数
（
）在处的切线与直线
平行.
(1)求的值并讨论函数在
上的单调性；
(2)若函数
（
为常数）有两个零点（
）
①求实数的取值范围；
②求证：
.
（）在处的切线与直线平行.(1)求
的值并讨论函数在上的单调性；(2)若函数
（为常数）有两个零点（）①求实数
的取值范围；②求证：
.
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2017-05-19更新
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718次组卷
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6卷引用：青海省西宁市2018届高三下学期复习检测一（一模）数学（理)试题
青海省西宁市2018届高三下学期复习检测一（一模）数学（理)试题江西省重点中学协作体2017届高三第二次联考数学（文）试题【市级联考】湖北省部分重点中学2019届高三第一次联考数学（文）试题贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】（教师版）福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若
对任意的
恒成立，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，证明：
.
. （1）若
对任意的恒成立，求实数的值；（2）在（1）的条件下，证明：
.
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